[天一大联考]高三2026届高考全真模拟卷(五)5数学(新高考·新)试题
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5数学(新高考·新)试题)
90°，B错误。(方法二)设Q(m,n),R(m,-n),则P0=(m+1,n),P京=(m+1,-n),则P.P求(m十1)2-n2=m2-n2+2m+1=1+2m+1,若PQ⊥PR,则PQ·P求=1+2m+1=0,解得m=一1，此时P,Q,R三点重合，这与题意不符合，所以PQ与PR不可能垂直，B错误.当|PQ|=|PR|=3时，Q,R在以P为圆心，3为半径的圆上，该圆的方程为(x十1)2十y1x2-y2=1,=9,由z+1)2+y2=9得x2+(x+1)2=10,整理得2x2十2x-9=0,解得x1=1-√/19,x2=-1+12,所以Q,R的横坐标之和可能为2x1,2x2,x1十x2,故Q,R的横坐标之和的取值集合为{-1一√19，一1，-1十√19}，C正确。如图，设Q在第一象限，当直线PQ的倾斜角为15°时，设直线QR与x轴交于点T,若∠PQR=120°，则∠PTQ=180°一120°-15°=45°，则直线QR与C的一条渐近线y=一x行，从而点R不存在，D错误，12.√13【解析】本题考查复数的模，考查数学运算的核心素养。|2-3i=√/4+9=√/13，13.e【解析】本题考查导数的几何意义，考查数学运算的核心素养.设直线y=k红与曲线y=合产相切于点(x9).因为（分c2)=产，所以k=“且合-解得-子太=心14.1080【解析】本题考查计数原理的应用，考查逻辑推理的核心素养与应用意识.从9个数中任取2个数填入a21和a2的位置，有A号=72种方法因为a11
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