衡水金卷先享题·月考卷·2025-2026学年度上学期高三年级七调考试数学答案
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6mn3n²-12y+y2=-3m²+4yyiy2k=x+2my,+n+2my,+n+2yiy2Yiy2k,k2(my+n+2)(my2+n+2)m²yy+m(n+2)(y+y)+(n+2)3n²-123m²+4即kk26mn+m(n+2)+(n+ 2)3m²+43m²+43n²-129化简可得:解得:n=-1,则直线l过定点(-1,0)4(n+ 2)²4(ii)满足题意的直线条数有两条,证明如下:由题意可知直线PQ的斜率不为0,设PQ:x=my+1,P(x,y),Q(x2,y2),不妨令y>0,y2<0,6mx=my+1y+y2=3m²+4联立+4)y²+6my-9=0=9YiY23m²+49所以S=|OFy-y294m32m因为y=2y2+代入①可得y=3m²+43m²+424m32m39代入②式可得3m²+43m²+4.23m²+4所以(81m²-36m²+76m-48)m=0即m=0或81m²-36m²+76m-48=0,令Φ(m)=81m²-36m²+76m-48,则'(m)=243m²-72m+76,令p'(m)=0,因为△<0恒成立,所以'(m)>0,即p(m)在R单调递增,因为∞(0)=-48<0,∞(1)=73)0,第5页/共7页
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