广西名校高考模拟试卷第二次摸底考试[2026广西名校卷]数学答案

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    4、2024广西名校第二次摸底考试
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    7、2023-2024广西名校高考模拟卷第一次摸底考试
    8、2024广西名校模拟考试押题卷
    9、2023-2024广西名校模拟考试预测卷数学
    10、2024年广西名校模拟考试冲刺卷
因为70<78,所以,当x=14时,该店在这款蛋糕的生产中所获利润最大为78万元.15分18.(1)证明:因为y=f(x)为奇函数,并且定义域为R,所以f(0)=0,所以f=0,·1分所以f(x)=cx²+dx²+ex,又因为f(一x)=一f(x)(用特殊值也可以),所以c(-x)²+d(-x)²+e(-x)=-(cx²+dx²+ex),所以-cx²+dx²-ex=-cx²-dx²-ex,所以2dx²=0,3分因为xER,所以d=0,4分所以若函数f(x)为奇函数,则实数d和f为定值,均为0.5分(2)解:(i)(法一)因为c=1,d=-3,e=3,f=4,所以f(x)=x²-3x²+3x+4,6分设函数y=f(x)图象的对称中心为(a,b).…7分设F(x)=f(r十a)-b,由题可知函数y=F(x)为奇函数,8分因为F(x)=f(x+a)-b=[(x+a)3-3(x+a)²+3(x+a)+4]-b=(x²+3ax²+3a²x+a²)-3(x²+2ax+a²)+3x+3a+4-b10分3a-3=0,若F(x)为奇函数,由(1)可得11分a²-3a²+3a+4-b=0,所以a=1,b=5,12分所以当c=1,d=-3,e=3,f=4时,函数y=f(x)图象的对称中心为(1,5).13分(法二)因为c=1,d=-3,e=3,f=4,所以f(x)=x²-3x²+3x+4,6分设F(x)=f(x+1)-5,8分(+(+)((+)()=(x²+3x²+3x+1)-3(x²+2x+1)+3x+210分因为F(x)的定义域为R,并且F(一x)=一x²=一F(x),11分所以F(x)为奇函数,12分根据题可得函数f(x)的图象关于(1,5)中心对称.13分(ii)因为100-9814分2所以(100,f(100))与(-98,f(一98))关于(1,5)对称,16分所以f(100)+f(-98)=10.17分19.解:(1)由题意得x²-2mx+4>x-2恒成立,得x²-(2m+1)x+6>0恒成立,2分即△=(2m+1)²-24<04分解得m∈(-√6-5分(2)因为h(x)=g(x)+x²-x+m-4=2x²-(2m+1)x+m=(2x-1)(x-m)6分令h(x)=0,则x=7分①当m=时,h(x)=(2x-1)(x-)=2(x-)²>0,则x≠8分②当m<÷时,若h(x)>0,则x·9分③当m>时,若h(x)>0,则x<或x>m,110分综上,若m=-,h(x)>0的解集为xx≠,h(x)>0的解集为x若m>1,h(x)>0的解集为11分(3)由题意得对任意n∈R,总存在xo∈[-2,2],使得不等式|2x十4+n>k成立,12分令F(x)=|2xo+4+n,由题意得F(xo)mx≥k,13分而F(x)max=max{F(-2),F(2)}=max{|n|,|8+n|},14分设p(n)=max{|n|,|8+n|},则p(n)min≥k,15分n,n<-4,而p(n)=max{|n|,|8+n|}=16分n+8|,n≥易得(n)min=o(-4)=4≥k,故k≤4.17分【高一期中考试·数学试题参考答案第2页(共2页)】26-X-081A
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