名校调研系列卷·吉林省2025-2026学年九年上第一次月考试卷Y数学答案正在持续更新，目前2026天舟高考答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

22.解：(1)①解方程3x一3=0得x=1，:.S△DCECD·EF×2×2=2,结论③错误，23x一3=0是“单位根方程”；.正确的有2个，故选C.②解方程|x-4|=4得x=0，x2=8，(2)证明:如图1,过点M作MK⊥CA，|x一4|=4不是“单位根方程”；M交CA的延长线于点K.③解方程x²+2x-3=0得x=-3，x2=1，同(1)理可证△GAD△DKM(AAS)，x²+2x一3=0是“单位根方程”..MK =AD ,DK =AG.综上所述，是“单位根方程"的有①③.由(1)可知 EF=DC,CF=AD，图1(2)①由题可知点C(0,3).:.MK =CF.当=0时，关于x的方程y=ax²+bx十3为“单位根△ABC和△ABG都是等腰直角三角形，方程”，四边形ACBG是正方形，..当y=.时，x=.．.…...….….:.AG=AC,设点A(1,0),B(n,0),:.DK=AC,:.S△ABC-AB·OC=X(n-1)×3=3,..AK=CD=EF.22解得n=3，在△AKM和△EFC中.点B(3,0).[MK=CF ,把点A(1,0),B(3,0)代人方程，得AKM=EFC,ja+b+3=0,[AK=EF,l9a+36+3=0,:. △AKM△EFC(SAS),[a=1,:.AM=CE.......6分解得(3)①证明：如图2,过点M作MK⊥CA，M.该抛物线的解析式为y=x²—4x+3．.….……….6分交CA的延长线于点K.②：点B(3,0)，直线y2=kx+3过点B，:EFK+MKF=180°,解得k=-1，:.EF //MK,·直线的解析式为2=－十3..四边形EFKM是梯形.图2由图象可知,当>y2时，由(1)(2)可知 AC=DF,DK=AC，x 的取值范围为x>3或x<0．…9分:.DF=DK,六、点D是FK的中点.23.解：（1):△ABC是等腰直角三角形，ACB=90°，点H是ME的中点，:.CA =CB..DH是梯形EFKM的中位线，由旋转的性质可知 DB=DE,BDE=90°，:.DH //EF../BDC+ZEDF=90°.:EF⊥AC,:EFLAC,.DH LAC..EFD=90°,·四边形ACBG是正方形，.DEF+EDF=90°,:.AC //BG,.BDC=/DEF..DH ⊥BG.在△BCD 和△DFE中②：△ABC是等腰直角三角形,AB=4，[BDC=/DEF,2.AC=AB·sin 45°=4X=2√2./BCD=/DFE,2由(1)(2)可知CD=FE,MK=AD,BD=DE,.△BCD△DFE(AAS),:.AC=AD+CD=MK+FE=2√2..CD=FE,BC=DF,结论①正确；DH是梯形EFKM的中位线，.AC=DF,-(EF+MK）=1DH=×2√2=√2.….…….….12分22.AD=AC-CD=DF-CD=CF,结论②正确；:CD=2,.EF=2,6