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函数，令g(x)='(x),则下列说法正确的是（)A函数y=2x-(x+2)是奇函数c2f0=138D.党g0=12【答案】BCD【解析】【分析】把已知等式中x换成x+1,再移项变形可得A错误；f(2+x)-f(2-x)=x求导令r=0可得82)=7,再由八2x+)是奇函数，再求导可得B正确：由奇函致的性质得到0，在令x=1,可得f(2)+/(0):0,再由已知等式得到④，进而得到f1=0,∫(3)=1，然后可得C正确；由原函数和函数的奇偶性可得g(2+x)+gx)=1,进而可得D正确；【详解】对于A,因为f1+x)-f3-x=x-1,把x换成rt1,则f(2+x)-f(2-x)=x,移项化简可得-八x+2到=子x-f川2-列，即川=-，为偶函数，故A错误：对于B,由A中f(2+x)-f(2-x)=x求导可得gf2+x)+g2-x)=1,食=0，可得g2到又f2x+1是奇函数，即f(2x+1)s-f(-2x+1),求导可得g(2x+1)=g(-2x+1,即g(x+-g(-x+1=0,令x=1,则g(2)-g(0)=0,所以g0)=82=7,故B正确：对于C由B中f(2x+1)=-f(-2x+1)可得f(x+1)+f(-x+1)=0,①由A中f(2+x)-f(2-x)=x,②把①中x换成x+1可得f(x+2)+f(-x)=0,③由②③可得f(x)+f(x+2)=x,所以：第9页/共22页