陕西省高一2024-2025学年度第一学期阶段性学习效果评估(二)2数学(YD)答案正在持续更新，目前2024天舟益考答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

由题设sinC（sinAcosB-cosAsinB）=sinB（sinCcosA-cosCsinA)，所以sin Csin AcosB-sinCcosAsin B=sin BsinCcosA-sin BcosCsin AsinA（sinCcosB+sinBcosC）=sinAsin（B+C）=2sinBsinCcosA又A+B+C=π，则sin²A=2sinBsinCcosA，根据正弦边角关系，易得a²=2bccosA，则cosA=2bch2又coSA=，则b²+c²=2a²2bc，当且仅当b=c时取等号，2bc所以coSA=>结合A∈（0，），可得A∈（0，]2bc【小问2详解】由（1）有b²+c²=2a²=8，又b²+c²=(b+c）²-2bc，又b²+c²=2a²≥2bc=a²≥bc，则（b+c）²-2bc≥（b+c²-2a²，所以8≥（b+c）²-8→（b+c）²≤16=b+c≤4，当且仅当b=c=2取等号，所以ABC周长的最大值6.【小问3详解】由A=2B，且sinCsin（A-B）=sinBsin（C-A），所以sinCsinB=sinBsin（C-A、而sinB0，则sinC=sin（C-A元由A，C∈（0,x），显然C≠C-A，故C+C-A=π，即C2结合A+B+C=可得A=儿82sin(+bbsinC282由b=2，而sinCsin Bsin Bsi元元tar882 tan8tan=0，可得tan√2-1（负值舍）1-tan元第18页/共22页