炎德英才大联考(雅礼版)雅礼中学2025届高三月考试卷(三)3数学试题正在持续更新，目前2026天舟高考答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

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1、炎德英才大联考雅礼中学2024高三月考试卷

由表知共有24种等可能情况，和为质数的情况有10种，6分105:.P7分241221.解：（1)有一个角为60°的等腰三角形是等边三角形；勾股定理的逆定理（或两边的方和等于第三边的方的三角形是直角三角形）.4分（2）如图，将BAP绕点B顺时针旋转90°，得到BCP'，连接PP'，则BPP'为等腰直角三角形，6分BP'P=45°，PP′=/BP²+BP²=√10.7分在△PP'C中，PP'=√10，P'C=√3,PC=√13，D:PP²+P′C²=10+3=13=PC²，PPC为直角三角形，：PP'C=90°：BPC=BP'P+PP'C=45°+90°=135°，：APB=BP'C=135°9分22.解：（1）证明：根据作图过程，可知AE⊥BC，CF」AD，AFC=AEC=90°2分：四边形ABCD是行四边形，:.AD//BC,3分AFC=FCE=90°，4分四边形AECF是矩形.5分（2）如图，四边形AECF即为所作的矩形.8分BE证明：四边形ABCD是行四边形，:.OA=OC,AD//BC,OAF=OCE，/AFO=FEC9分根据作图过程，可得OA=OF，：OAF=AFO，：OAF=/AFO=OCE=FEC，:.OE=OC.10分:OA=OC,OA=OF，:OA=OC=OE=OF，四边形AECF为矩形12分【数学·参考答案第3页（共4页）】·25-CZ33c·