金科大联考·2024-2025学年度10月质量检测(25104B)数学答案

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    1、2023-2024学年金科大联考高三10月质量检测数学
    2、20242024金科大联考高三十月质量检测
    3、2023-2024金科大联考
    4、2023-2024金科大联考十二月
    5、2023-2024金科大联考十月
    6、2023-2024金科大联考高三十月
    7、2024—2024学年金科大联考高三3月质量检测
    8、金科大联考高三5月质量检测2024
    9、2023-2024学年金科大联考高三3月
    10、2023-2024金科大联考高三4月质量检测
=16m+841n(25-m).84=0得,x=79令f0)=16x+841n(25-x000,19单调递增,x∈(,24,f0)<0,fG)单调递减479所以当x=∈(L,24)时,f(x)取得最大值.479所以当m=时,每箱产品利润最大.419.已知函数f(x)=ae-+lnx-(a+1)x.(1)当a=0时,求函数f(x)的单调区间;(2)当a=1时,证明:函数f(x)在(0,+o0)上单调递增;(3)若x=1是函数f(x)的极大值点,求实数a的取值范围.【答案】(1)答案见解析(2)证明见解析(3)(-0,1).【解析】【分析】(1)代入的值,求出函数的导数,解关于导函数的不等式,求出函数的单调区间即可;(2)对函数∫(x)二次求导,判断f(x)导函数的单调性,求出导函数的最小值,即可证明;(3)对f)求导得,')=ae+1-a-L,令h=e+1-a-1,再求导,分a的不同取值讨论h(x)的性质,即可求出a的取值范围.【小问1详解】当a=0时,f)=lnx-x,且知f'x)=1-1=1-x在(0,1)上,f'(x)>0,f(x)在(0,1)上单调递增;在(1,+0)上,'(x)<0,f(x)在(1,+0)上单调递减:所以函数f(x)的单调增区间为(0,1),单调减区间为(1,+∞)【小问2详解】证明:因为a=1,所以f)=e1+lnx-2x,且知f'(=e+1-2,要证函数f(x)单调递增,即证f'(x)≥0在(0,+o)上恒成立,
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