逐梦芳华-阶段性学业水平测评卷（吉林省八年级上第一次考试）数学试题
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AB²，所以AC+AB²=BC，即AB|AC.因为面PAB⊥面ABCD，面PAB∩面ABCD=AB，AB⊥AC.ACCPAB.又ACC面PAC.所以面PAB⊥面PAC.（2）解：设AB，BC的中点分别为O.E，连接OP，OE，因为PA=PB.O为AB的中点，所以PO⊥AB.又面PAB⊥面ABCD，面PAB∩面ABCD=AB，POC面PAB，所以PO⊥面ABCD，又·OEC面ABCD、.所以PO⊥OE.·...8分12.2x因为O.E分别为AB.BC的中点，所以OE/AC，又AB⊥AC，所以OE⊥(0.CAB.即OB，OE.OP两两互相垂直，以O为坐标原点，OB，OE，OP所在直线分别为x轴，y轴，轴建立如图所示的空间直角坐标系，设AB=2，则A（一1，0，0），B（1，0,0），所以2C（-1,2,0）.D（-3.2,0）,P（0,0,√7），...贝用10分#3.CQ=，则CQ=acp=（x,-2a√7x），所以Q（a-1，2-2a，7）.11分-1,0,2BC.D(m·BD=0，以cos√1+BD=（-4，2,0）.BQ=（x-2，2-2√7），设m=（x，y，z）是面BDQ的法向量，则即m·BQ=0，2√13IC-C(-4x+2y=0,与x轴(3令x=1，则y=2，即面BDQ的一个法向量为m=中，设77（a-2）x+（2-2x）y+√7xx=0，直线分别√7（3-21,2.,B√3,14分3X71设直线AD与面BDQ所成角为0，又AD=（-2，2，0），Q(2,-3#量走的T23面好BC的AD·m则sinθ=｜cos
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