云南省昆明市第一中学2025届高三年级第二次联考数学答案正在持续更新，目前2026天舟高考答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

本文从以下几个角度介绍。

1、2023-2024昆明一中高三第五次第二轮数学
2、昆明第一中学2024新课标高三第二次数学
3、2024昆明一中高三二模
4、昆明市一中2024高三第二次

■■■(2)易知直线1的斜率存在，不妨设直线1的方程为y=kx+t,A(x,y),B(x2,y2),C(x3,y3),D(x3,y4),y=kx+t,联立x2消去y并整理得(2-k2)x2-2ktx-t2-22=0,=,2△=4k2t2+4(2-k2t2+2)>0,此时-t2-2可得k2<2,…(8分)2-k20,2kt-t2-4当元=2时，由韦达定理得x+为2一2，=2-k22kt-t2-2当九=1时，由韦达定理得6+名=2’=2-k’…(10分)则ABV1+k2Vx+x)-4x五4k2t2-4(k2-2)t2+4)2-2k2+4_V1CD|V1+k2V(x3+x4)2-4xx4V4k22-4(k2-2)t2+2)Vt2-k2+22化简可得2+k2=2,…（13分)由(1)可知圆0：x2+y2=2,2-k23则圆心O到直线1的距离d=V1+k2V1+k2=V1+k2所以直线1与圆O相切或相交，…(15分)18.(本小题满分17分)●解：(1)由频率分布直方图知，200只小白鼠按指标值分布为：在[0,20)内有0.0025×20×200=10（只）：在[20,40)内有0.00625×20×200=25（只）：在[40,60)内有0.00875×20×200=35（只)：在[60,80)内有0.025×20×200=100（只）：在[80,100]内有0.0075×20×200=30（只）.………（1分)由题意，有抗体且指标值小于60的有50只；而指标值小于60的小白鼠共有10+25+35=70(只)，所以指标值小于60且没有抗体的小白鼠有20只，同理，指标值不小于60且没有抗体的小白鼠有20只，故列联表如下：数学参考答案·第6页（共9页）