广东省2024年9月八校高三联合检测（纵千文化-5033C）数学试题正在持续更新，目前2026天舟高考答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

17.(1)证明：连接CE,DE,由点E为AB中点，且AB,CD,EF两两垂直，可得CE LAB,DE LAB,……2分所以∠CED就是二面角C一AB一D的面角，…4分因为CF=1,DF=4,EF=2,CE=√CF+EF=√5，DE2=√DF+EF=2√5，所以CE2+DE=25=CD,即CE⊥DE,∠CED=90°.…6分所以面ABC⊥面ABD.……7分(2)解：以点E为原点，过点E与CD行的直线为x轴，直线EB,EF分别为y轴、之轴，建立如图所示的空间直角坐标系，则A(0,-2,0),B(0,2,0),C(1,0,2),D(-4,0,2),AC=(1,2,2),AD=(-4,2,2),AB=(0,4,0),BD=(-4,-2,2).…9分1n·AC=0D设面ACD的法向量为n=（x,y1,名)，则有之本n.AD=0'得/四+2+2知=01-4x1+2y+2x=01取名=1，得n=(0,-1,1),…11分m·AB=0设面ABD的法向量为m=（x2,y2,2),则有Im.BD=0'得/4-0-4x2-2y2+222=0取2=2，得m=（1,0,2),…13分设面ACD与面ABD的夹角为0，则-调-0十示年+0×1-1×0+1×2=105所以面ACD与面ABD的夹角的余弦值为√0515分18.解：1双曲线r:芳-带-1(。>0,6>0)的渐近线方程为y=b,,其中一条渐近线与斜率为一√5的直线垂直，名.(-5)=-1，……1分即a=√5b,.c=W/a2+b=√6b,……2分又|F1F2|=2c=2√6，…。…3分∴c=√6，b=1,a=√5，4分双曲线工的标准方程为名一y=1,…5分(2)假设存在点P,由题知，直线l的方程为y=x一√6，…6分联立-y=1,(y=x-√6，消去y并整理得4x2-106x+35=0,…7分设M(x1,yⅥ)，N(x2,2),则1+2=5y622-354…8分【单科综合（一~六）数学参考答案第22页（共28页）】