陕西省西安市滨河学校2024-2025-1单元学情调查(收心)八年级开学考试数学试题

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解得12分22又因为OP=(xn+1,yn+1)=5所以OGOP,同理得:OH16分39所以·17分25S19. (17分)解:(1)(i)由题知,当a=0时,f(x)=2ln(l+x)-2x,22x所以f'(x)工x+1x+1当x∈(-1,0)时,f'(x)>0,所以f(x)在(-1,0)上单调递增;当x∈(0,+∞)时,f'(x)<0,所以f(x)在(0,+∞)上单调递减;·2分所以,f(x)≤f(0),所以0为f(x)在(-1,+∞)上的最大“Ω点·3分(ii)由(i)知:ln(1+x)≤x4分若a≤0,则f(x)=2ln(1+x)-2x+axln(1+x)≤0;此时,f(x)≤f(0),不可能存在“Ω点”,符合题意5分2+ax2-a-2=aln(1+x)+若a>0,则f'(x)=aln(1+x)++a-2,1+x1+x2)]22-a令g(x)=aln(1+x)+a+a-2,则g'(x)=1+x1+x(1+x)²(1+x)若a≥1,则=-2≤0,g'(x)≥0,g(x)在(0,1)上单调递增,且g(0)=0;a所以,当x∈(0,1)时,f'(x)>0,f(x)在(0,1)上单调递增;所以1为f(x)的“Ω点”,不合题意若00,a当x∈(0,-2)时,g'(x)<0,所以g(x)在(0,=-2)上单调递减;当x∈(=-2,+∞)时,g'(x)>0,所以g(x)在(=-2,+∞)上单调递增;数学答案第4页(共5页)
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