炎德英才大联考(一中版)长沙市一中2025届高三月考试卷(一)1数学试题

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参考答案及解析数学所以w=，因为f0)=-合，受<<3π又a=2.所以s.=4×[(号)-1]，(8分)所以9或因为f()在[-号，专]上单调(2)因为a>1,9≥1，所以00，(12分)必在圆台的轴线上，因为O在圆台外，设O到下底所以长度为lga,lgb,lgc的三条线段可以构成三角面的距离为x,则2十(h十x)2=R2十x2,所以x=形。(13分)R一产->0，所以h<√R-r,所以圆台的外16.解：1)当6=0时f(x)=号r+号r2+2x,定义12h接球表面积为S=4π(R2十x2)=4πR2十4πx2=域为R,aR十4红（代。左）广=16x十（是-），因为所以f(x)=x2十a.x十2，(2分)因为∫(x)存在极大值，且存在极小值，《=是-h在10,(0,√R2-7),20π.（第一空2分，第二空3分）所以a>2√2或a<-2√2.(7分)四、解答题(2)当a=2b=2时，f(x)=32x+sin x.115.解：(1)因为q≥1，所以0c,(1分)所以f(x)=x2+2.x+2+cosx=(x十1)2+所以a十aq>ag,(1+cos x),(9分)所以q-q-1<0,当x∈R时，(.x+1)2≥0,1+cosx≥0，所以1≤g<1+5】2(4分)所以(x)≥0，x=一1，因为9∈{22，当且仅当时，取等号，(12分)x=2kπ十π(k∈Z)所以9=受(6分)x=-1,因为〈无解，x=2kπ+π(k∈Z)所以Sn=-(](号广-所以(x)>0.(15分)·3
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