金太阳云南省2024-2025学年高二年级开学考(25-12B)理数试题正在持续更新，目前2026天舟高考答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。
本文从以下几个角度介绍。
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理数试题)
当x∈日，+)时f)<0(1)当a=e时，f(x)=ex-lnx+1,f'(1)=e一1，曲线y=f(x)所以1-4+21nx,<0,即f(）-fx)<4-2.在点(1，f(1))处的切线方程为y一(e十1)=(e一1)(x一1)，2X1-X2所以f(x)在(0，）上单调递增，在(，十∞)上单调递减，即y=(e-1)x+2.7.(1)f(x)的定义域为(-0，十0)，-2f'(x)=2ue2r+(a-2)e2-1=(ac2-1)(2e+1),(2)由(1)知，当a≤0时，f(x)在(0，十∞)上无最大值：直线y=(e一1)x十2在x轴，y轴上的截距分别e22.（i)若a≤0，则f'(x)<0,所以f(x)在(-∞，十o)单调递减.当4>0时，f()在x=上取得最大值，最大值为因此所求三角形的面积为。一(ii)若a>0,则由f'(x)=0得x=一lna.当x∈(-o,-lna)时，f'(x)<0;当x∈(-lna,十o)时，f(日）=l()+al-a）=-la+a-1.(2)当0
0,所以f(x)在(-oo,-lna)单调递减，在(-lna,十o)单a l当a-1时，f(x)-e1-ln,f'(x)=e1-当x∈(0,1调递增.因此f(日）>2a-2等价于1a+a-1<0,(2)(i)若a0,由(1)知，f(x)至多有一个零点.时，f'(x)<0;当x∈(1，十o∞)时，f'(x)>0.所以当x=1时，令g(a)-lna十a-1,则g(a)在(0，十∞)上单调递增，g(1)-0.(i)若a>0,由(1)知，当x=-lna时，f(x)取得最小值，最小f(x)取得最小值，最小值为f(1)=1,从而f(x)≥1.于是，当01时，g(a)>0.当a>1时，f(x)-ae-1-lnx+lna≥e-1-ln.x≥l.值为f-na)-1-。+m.因此，a的取值范围是(0,1).综上，a的取值范围是[1，十∞).①当a=1时，由于f(-lna)=0,故f(x)只有一个零点；4.(1)由f(x)=ln(a-x)>f'(x)=1x-a6.(1)f(x)的定义域为(0，十0)，)=1+=t②当a∈1，+)时.由于1-是+1na>0,即f(-la)>0,放y=xfx)→y=aa)+,ax2f(x)没有零点；(1)若a≤2，则f'(x)≤0，当且仅当a=2,x=1时f'(x)=0,又x=0是函数y=xf(x)的极值点，所以y'x=0=lna=0,所以∫(x)在(0，十o0)单调递减.③当a∈0,1)时，1-1+lna<0,即f(-1na)<0.a解得a=1;(i)若a>2,又f(-2)=ae4+(a-2)e2+2>-2e2十2>0，故f(.x)在(2)由(1)得f(x)=ln(1-x),g(x)=x十f(x)xf(x)令f')=0得，-a-=4或=a+a-4(-o,-lna)有一个零点.22x+In(1-x),x1且x≠0，设正整数，满足>1n(3-1小，xln(1-x)当x∈(o.a==4)Ua+。=4,+时，f)<0:22则f()=e(ae0十a-2)-n0>e8-n>2w0-n0>0.当x∈0,1)时，要证g(x)=n}<1,:x>0,当x(a-va4.a+ya-4时，'(x)>0.由于n经一）-a,因此了)在(-lna十w)有-个学点，ln(1-x)<0,.xln(1-x)<0,即证x+ln(1-x)>22xln(1-x),化简得x十(1-x)ln(1-x)>0;综上，a的取值范围为(0,1).同理，当x∈（一0,0）时，要证g(x)=n1<1,听以在o,”)士g+中调演诚在281)由1a(x+1)+年2>1，得a>z+2)-+21nz+1D,x<0,ln(1-x)>0,.xln(1-x)<0,即证x十ln(1-x)>(ava1,a+ya4）单调递增。令g(x)=(x+2)[1-ln(x+1)],22xln(1-x),化简得x+(1-x)ln(1-x)>0;则gx1-l--程-ht10-1(2)由(1)知，f(x)存在两个极值点当且仅当a>2.令h(x)-x+(1-x)ln(1-x),再令t-1-x,则t∈(0,1)U由于∫(x)的两个极值点x1,x2满足x2一ax十1=0，所以x1x2当x>0时，g'(x)<0,所以g(x)在(0，十∞)上单调递减.(1,+o0),x=1-t,=1,不妨设x11.所以g(x)1(x>0)。=0,故g(t)>g(1)=0;-2Inz:当1∈(1，十0)时，g'()>0,g(1)单增，假设g(1)能取到，则=-2+anx1-lnx2=-2十a1x1一x2所以ln(x+1)>一x2x十2g(1)=0,故g(1)≥g(1)=0;综上所述，gx)=ln1-<1在x∈（-.0)U01)恒xIn(1-x)所以fu）-f,）0)，得1n(成立.设函数g(x)=二-x十21n,由(1)知，g(x)在(0，十o)单调递2i.f(x)的定义域为(0，十o∞)，f'(x)=ue-1-1减，又g(1)=0,从而当x∈(1，十0)时，g(x)<0.即a欢2022年伯乐马专题纠错卷·理数答案·第34页（共40页）
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