金太阳云南省2024-2025学年高二年级开学考(25-12B)理数B1试题正在持续更新，目前2026天舟高考答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

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12分【易错提醒】分类讨论思想是一种重要的数学思想方法要明确对哪个字母分类讨论，分类时标准要统一，层次要分明，做到不重不漏，21.【解题提示】(1)求直线1的方程，与抛物线方程联立，消元，用根与系数的关系，弦长公式求p,即求得抛物线的标准方程(2)设直线MN的方程为y=mr+n,与抛物线联立，消元，将PMLPN转化为PM.PN=-0,求m,n的关系，进而求得直线MN恒经过的定点【解析】(1)因为直线1的倾斜角的余弦值为2，所以直线1的斜率为1，因为直线1在x轴上的截距为-2，所以直线1的方程为yx+2,1分∫x2=2py由y=x+2消去y并整理得x2-2px-4p-0,2分其中=(-2p)2-4×1×(-4p)4p2+16p>0,设A(x1y1),B(x22,由根与系数的关系得x1+x2=2p,x12=-4,3分所以AB1=V(x1-x2)2+(y1-y2)2-V2(x1-x22=V2(x1+x2)2.4x1x2=16,即V2V(2p)2.4×(-4p)=16.4分因为p>0,所以p=4.所以抛物线的标准方程为x2=8y.5分(2)设直线MN的方程为y=mx+n,与抛物线联立得x2-8mx-8n-0,6分设Mx1y1),W(x2,y2,由根与系数的关系知+x2=8m,2-8n,因为PMLPN,P(4,2)】所以PM.PN=0,即(x1-4y1-2)(x2-4,y2-2)=0,所以(x1-4x24)+01-2)0y2-2)=0,8分即(mx1+n-2)(mx2+n-2）+(x1-4(x2-4)-0,整理得到(m2+1)x+(mn-2m-4)(x1+x2）+m2-4n+20-0,所以-8n(m2+1)+8m(mn-2m-4)+n2.4+20=0,化简得n2-12n-16m2-32m+20=0,即(n-6)2-16(m+1)2解得n=-4m+2或n=4m+10.10分当n=4m+10时，直线MN的方程为y=mx+4m+10,即为y-10=m(x+4),即直线对定点(-4,10)：当n=-4m+2时，直线MN的方程为y=mx-4m+2,即为y-2=m(x-4),即直线过定点(4,2)，此时与点P重合，故应舍去，所以直线MN过定点(-4,10).12分【名师点拨】本题考查抛物线的方程，考查直线与抛物线的位置关系，直线恒过定点，考查根与系数的关系的运用，考查学生分析解决问题的能力.圆锥曲线中定点问题的两种解法：(1)引进参数法：引进动点的坐标或动线中系数为参数表示的变化量，再研究变化的量与参数何时没有关系，找到定点.(2)特殊到一般法：根据动点或动线的特殊情况探索出定点，再证明该定点与变量无关(x=3c0SC-122.【解析】(1)因为⊙C的参数方程为y=3sina,所以⊙C的普通方程为(x+1)P+y2=91分