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全国@0所名校高三单元测试示范卷学札全国@闷所名校高三单元测试示范卷·数学第二十一单元计数原理、概率(120分钟150分)考情分析高考对接点计数原理和概率是高考必考点单元疑难点计数原理和概率的综合应用滚动知识点解析几何典型情境题1、7、13题序23567891011答案BABDCABA ACD BCDBCD一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，1.《九章算术《数书九章水周髀算经测圆海镜》是中国古代数学著作，甲、乙、丙三名同学计划每人从中选择一种来阅读，若三人选择的书不全相同，则不同的选法种数为A.64。B.60C.36D.78【解题分析】三人选择的书不全相同，不同的选法种数为43一4=60.【答案】B2.在1+2)的展开式中，x项的系数为xA.80B.48C.64D.120【解题分析】在1+2)'的展开式中，x项的系数为2XC=80.x【答案】A3如图，小黑圆表示网络的结点，结点之间的连线表示它们有网线相连，连线上标注的数字表示该段网线单位时间内可以通过的最大信息量.现从结点A12向结点B传递信息，单位时间内传递的最大信息量为A.24B.19C.21D.18【解题分析】根据题意，结合图形知，从结点A到结点B传播路径有4条，如图所示。途径①最大信息量为3，途径②最大信息量为4：①61231②.途径③最大信息量为6，途径④最大信息量为6.412所以从结点A向结点B传递信息，单位时间内传递的最大信息量为3十4十6十6=19.6④8【答案B4.某校高一甲、乙等4名学生到3个社区参加公益活动，每个社区至少有1人，每名学生只能去一个社区，且甲、乙不在同一个社区，则不同的参加方法种数为A.42B.24C.36D.30【解题分析】按甲、乙两人的参加情况分两类：①甲、乙均单独去一个社区，则剩下的2人一起去另一个社区，共有A=6种参加方法：②甲、乙两人中有1人和另外2人中的1人一起去一个社区，剩下的2人均单独去一个社区，共有CCA=24种参加方法.故不同的参加方法种数为6十24=30【答案D5在某大学的图书室里，同一排有8个空位，甲、乙、丙、丁四个人隔空位就座，若甲、乙必须在丁的同12625·G3DY(新高考)数学-必考-Y