炎德英才大联考·长郡中学2025届高三月考试卷(一)理数试题正在持续更新，目前2026天舟高考答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

高考模拟信息卷(0,1),则g(x)=二1<0，所以g(x)在区三、解答题x2(一)必考题间(0,1)内单调递减，故g(x)>g(1)=0,即nr>1-子即n号>1号=号>0.3，所17.解：(1)由已知得Di-D成=号1AAC,以a>d.综上，b>c>a>d.故选A项即(DA-Di)·(DA+Di)=号1A1AC.二、填空题又Di=-DC13.-2【解析】由已知a∥b,得λ=2（入+1），解得入=一2.所以(DA-DB)·(DA-DO=号ABAC,14.一3【解析】由已知得a-1=1十an(2分)1-an1+1+a所以BA·CA-号1AAC,am+2=1十an+1=1一a=1-am+11-1+a,所以an即A·AC-=号AAC,(4分)1-ana+4=an,所以4是数列{an》的一个周期，故cos∠BAC=AB·AC1因为a1=2,所以a2=-3,故a30=a2=|AB·|AC2,(5分)3.又∠BAC∈(0，π)，15.2e√【解析】由题得f(x)=x有唯一所以∠BAC=T」(6分)解，即alnx一x2=0(a>0)有唯解.令3g(x)=alnc-r,则g(x)=a-2x,令(2)设△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,则a=6,C6g(x)=0,解得x=√？，所以g(x)在区间由正弦定理得nCsn(0√号)内单调递增，在区间（√号4√3，(7分)十)内单调递减，故g(x)=g(√受)所以b=4v3sinB.c=4V5sin(B+号），(8分受(ln号-.由已知得gx)s=0,解得则1=6+4V3[sinB+sim(B+5)]=6+a=2e此时x=√号=6.12sin(B+),(9分)16.2③3【解析】由已知得F(c,0),不妨设点因为∠BAC=S,所以B∈(0,2).P在渐近线y=6x上，由已知可得OP上a所以B+吾∈（答，PF.由点到直线的距离公式可得PF|=bc所以sin(B+晋)e(71](11分)a=b,所以|OP|=a,又FQ=2PF所以1=6+12sim(B+)∈12,18]，故△ABC的周长1的取值范围是(12,18].所以FQ1=21PF|=26.因为OF分(12分》∠POQ,所以|OQ=2|OP|=2a.在18.解：(1)由y=aer(a>0),得lny=bx十Rt△OPQ中，4a2=a2十9b2,即a2=3b2,所In a,以C的离心率为V1+-2令之=lny,c=lna,则之=bx十c,a213即之与x具有线性相关关系】(1分)·18