炎德英才大联考·长郡中学2025届高三月考试卷(一)数学试题正在持续更新，目前2026天舟高考答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

全国@回所名校高三单元测试示范卷教学【解题分析】(1)，f(x)=sinx十ccos x,札记∴.f(x)在，点（π，f(π）)处的切线斜率为k=f(π)=一π，，点（π，f(π）)为（π，0），所求的切线方程为y十元x一π=0.…6分(2)令g(）=f(x)+cosx-1=x·sinx+cosx-1,x∈(-受，受），''g'(x)=sin x+xcos x-sin x=xcos x,·当x∈(-罗，0）时，g(x)<0,g(x)在(-受，0）上单调递减；当x∈(0，）时，g(x)>0,g(x)在(0，受）上单调递增.·当xe(-受，受）时，gx)≥g0)=0,·当x∈(-5，）时，f(x)≥1-cosx15分17.(15分)已知函数f(x)=e一x2+2x.(1)求f(x)的单调区间：(2)若关于x的不等式f(x)>一2x2+(2十a)x在(1，十∞)上恒成立，求实数a的取值范围.【解题分析】(1)f(x)=e-x2+2x,∴f(x)=e-2x十2，令m(x)=e-2.x十2，则m(x)=e-2.当x∈(-oo,ln2)时，m'(x)<0,当x∈(n2,+o∞)时，m'(.x)>0,∴.m(x)在（一∞，ln2)上单调递减，在(ln2,十∞）上单调递增，.∴.m(x)mm=m(ln2)=2(2-ln2)>0,∴.f(x)>0恒成立，.f(x)的单调递增区间为（一0∞，十0∞），无单调递减区间.…7分(2).f(x)>-2x2+(2+a)x在(1，十∞)上恒成立，∴e-x2+2x>-2x2+2x十ax恒成立a0,函数g()在(1，十o©)上单调递增，g(x)mm>g(1)=1十e,a≤1十e,.实数a的取值范围为(-o∞，1十e].…l5分18.(17分)已知函数f(x)=x2-(m-2)x-mlnx,其中m>0.(1)当m=4时，求函数f(x)的极值；(2)若10可解得x>2,函数f(x)在(0,2)上单调递减，在(2，十o∞)上单调递增，.函数f(x)有极小值f(2)=一4n2,没有极大值.…7分(2)g(x)=-f)+-(2m-Dx--(m+D)z+mlnt.∴g'(x)=x-(m+1）+m=2-m+1Dx+m--1D(x-mx1

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