2025届全国高考分科模拟调研卷(一)数学答案正在持续更新，目前2024天舟益考答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

本文从以下几个角度介绍。

1、2024年全国高考调研模拟试卷二数学
2、2024年全国二卷理科数学
3、2024高考数学二卷答案
4、2024年全国一卷数学
5、2024全国高考分科模拟卷答案
6、2024年全国高考调研模拟试卷(二)数学答案
7、2024年全国高考调研模拟卷二理科数学答案
8、2024高考数学答案
9、2024年全国高考调研模拟试卷二
10、2024年全国高考调研模拟试卷一数学

又a2+3=4a2,解得a2=1,61所以双曲线C的方程为-一苦-1则+1解得8，a2=b2+c2,62=4,(2)证明：设A(x1y1),B(x2y2).当直线l和轴线平行时，x1|=|y1,x2|=|y2|,解得|x1|所以指面C药方花为后苦-1x=拾，(2)证明：由(1)知，A1(-2√2,0)，A2(2√2,0)，所以l1:x=-2√2，l2:x=2√2，所以点0到直复1的距离为汽(联立8+4=1，消y得(2k+1Dx2+4z+22-8=0,当直线l和轴线不平行时，设直线l的方程为x=my十t,y=kx+t,2-3=1,得(3m2-1Dy2+6mty+302-3=0,因为直线！为椭圆C的一条切线，所以△=(4kt)2-4(2k2+1)(2t2-8)=0x=my+t整理得8k2-t2十4=0，故t2-8k2=4,△=(6mt)2-4(3m2-1)(3t2-3)=12(3m2+t2-1)>0,因为1与直线L1,l2分别交于M,N两点，-6mt3t2-3所以y1+y=3m2-i1y:=3m2-设M(-2W2,y1),N(2W2,y2),又x1=my1十t,x2=my2十t,所以FM=(-2W2+2,y1),FN=(2√2+2，y2)所以OA·OB=x1x2+y1y2=(my1+t)(my2+t)+y1y2则FM·FN=y1y2-4,=(m2+1)y1y2+mt(y1+y2)+t2=0,因为y1=-2W2k十t,y2=2√2k十t,得m+1)(3-3）-6m+(3m2-D=0.则y1y2=t2-8k2=4,3m2-1所以FM·FN=y1y2-4=4-4=0,解得2t2=3m2+3.所以FM⊥FN,即∠MFN=90°，t所以以MN为直径的圆经过定点F又点O到直线l的距离为d=√m2+15由意得+-1，。6a22,解得a2=6,m+1，故d=则d2=t32b2=3.所以点O到直线1的距离为定值9所以C的方表为后+号-1(2)证明：设M(x1y1),N(x2,y2).若直线MN与x轴不垂3.解：(1)设双曲线T的半焦距为c,直，设直线MN的方程为y=kx十m,由题设，a=1,e=C=2,b2=c2-a2=3,a代入若+苦-1，得(1+2)r2+4mx+2m2-6=0,风击线T的方程为-号-1，放渐近线方程为y=士B于是x1干z+2x10:二1+260(2)证明：当1的斜率不存在时，点P,Q的坐标分别为(2,3)和(2，一3)，由AM⊥AN知，AM·AN=0,故(x1-2)(x2-2)+(y1-1)·(y2-1)=0,可得(k2+1)x1x2十(km-k-2)(x1十x2)十所以当，=1时有k:=一3：当1=-1时有，=3，此时(m-1)2+4=0.=将①入上式可得(+12-(m--2)禁04km1+2k2当1的斜率k存在且不为0时，设P(x1,y1),Q(x2,y2),l的(m-1)2+4=0.方程为y=k(x一2)，整理得(2k十3m十1)(2k+m-1)=0.将直线1代入双曲线方程得(k2-3)x2一4k2x十4k2+3=0,因为A(2,1)不在直线MN上，所以2k+m一1≠0，△=(-4k2)2-4(k2-3)(4k2+3)>0,故2k十3m+1=0,k≠1.4k9所以x,十x,=-31=4k2+3于是直线MN的方程为y一(e-号)一号（使≠1。k2-33k1十k2=3y1y2,中+，气3k(x,-2)+6(x,-22所以直线MN过点P(层，吉）：x,+1x2-1若直线MN与x轴垂直，可得N(x1,-y1).k[3(x1-2)(x2-1)+(x1+1)(x2-2)](x1+1)(x2-1)由AM·AN=0得(x1-2)(x1-2)十(y1-1)(-y1-1)=0.k[3(x1x2-x1-2x2+2)+(x1x2-2x1十x2-2](x1+1)(x2-1)又若+后-1，可得88，+=0.k[4x1x2-5(x1十x2)+4]2解得x1=2(舍去)，x1=3(x1+1)(x2-1)因为4x1x2-5(x1十x2)十4-4(4+3)-20k+4k2-3》=0.此时直骏MN过点P(后吉》k2-3令0为AP的中点，脚Q(停，）》：所以3k,十k:=0,即6，1若D与P不重合，则由题设知AP是Rt△ADP的斜边，故除上会为定值得证IDQI-API-234.解：(1)抛物线y2=8x的准线为x=一2，若D与P重合，则|DQ1=21AP所以F(一2,0)，即c=2,又因为椭圆C经过点A(W6,1),综上，有在点Q(停·》，使得1DQ为定值高中总复习·数学623参考答案与详解