九师联盟·2025届全国高三单元阶段综合卷(二)数学答案
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三、填空题:本题共3小题,每小题5分,共15分。12.(2x+y-1)°的展开式中,所有项的系数和为13.如图,正八面体ABCDEF的12条楼长相等,则二面角E-AB一F的余弦值为、一,14.数列{a,}的前n项和为S.,且a=1,a-2a,=2n,则满足Sn>2024的最小正整数n为四、解答题:本题共5小题,共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。15.(13分)已知△ABC的内角4,B,C的对边分别为a,b,c,且inM+sin旦_sinCb+ca-b(1)求A:(2)如图,若点D是BC边上一点,且AB⊥AD,BD=2CD,求∠ADB.B16.(15分)如图,四棱锥P一ABCD的侧面PCD为正三角形,底面ABCD为梯形,HB∥CD,面PCD⊥面ABCD.已知CD=4AB=4,PM=M而,(1)证明:AM∥面PBC:(2)若AC=AD,PA=SN2,求直线AM与面PAB所成角的正弦值,17.(15分)一个袋子中有30个大小相同的球,其中有10个红球、20个白球,从中随机有放回地逐次摸球作为样本,摸到红球或者第5次摸球之后停止。用X表示停止时摸球的次数。(1)求X的分布列和期望:(2)用样本中红球的比例估计总体中红球的比例,求误差的绝对俏不超过日.1的概率.18.(17分)已知椭图E:苦+苦-1阳>6>0的长辅长为4N,离心率为分,Mg0,M2,0(1)求椭圆E的方程:(2)过P(4,0)作一条斜率存在且不为0的直线1交E于A,B两点(i)证明:直线AM和直线BM的斜率均存在且互为相反数;()若直线M与直线BN交于点2,求Q的轨迹方程.数学试题第3页(共4页)
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