[高三总复习]2025届名师原创模拟卷(一)1数学(XS5)答案

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针对训练针对训练1B解析抛物线y2=2pr(p>0)的焦点为(号,0)双曲线x21ACD解折对于A设FM的中点为N,则zA=W专△=+41-k2)(2+40>0专任编y-力可化简为子号-1,其焦点坐标为(士,历,0,由题意可得9,所以=2=2·D=2p2(>0.在坐标经人。·工之·下线入的万是为一工+1,由整理海1-20,任印酷号=√2p,即D=2区,解得p=8,则此抛物线的方程为)y2=16x,得3y2-10y十3=0,则y+2=号期1AB1-△=(4-362)>0,面设故选B=26,故A正确2(2,4)(答案不唯一,只要圆心坐标(a,b)满足b2=8a即可)解析设圆心坐标为(a,b),将圆x2+y2-4红+3=0化为(x一2)2十要使直线!与双曲线仅有一个公共点,21y2=1,其圆心为(2,0),半径为1,由题意得,a+1=√(a-2)2+62对于B.AF+B丽力3AF+1BF1=+32+2=16当1一=0,即为=士1时,直线1与双曲线的断近线行,方程(·)化为2:一5=0,放方程(:)有唯一实数解,即直线与双曲线相交,有且只1,即a-(-2)=/(a-2)2+b2,一4不能解折当直线菲直于工轴时,因为过点P①的直线方程为有个公共每满足题意,故圆心(a,b)到(2,0)的距离与到直线x=一2的距离相等,8p=xB+号→xB=号,所以y层=2p·2=2p3=,所以0防不能成为线收小棉的中变不莲中之烤为线与双线权有个,设A(x1),B(x2,y2),且P(1,1)为线段AB的中点因为A所以圆心的轨迹是以(2,0)为焦点的抛物线,故b2=8a,圆心坐标满y足该式即可.x-2=1,所以=44-3)=0,解得=2考点三对于C1AB=子p+号十p=2D>2=4OF,故C正孩25B在双曲线上,所以y两式相减得一号-(好-要使直线1与双曲线无公共点.则4=44一3”)<0,1-k2≠0.x-2=1,典例2(1)AC(2)BCD解析(1)对于A,在y=-√3(x-1)中令y=0,得x=1,所以抛物线的焦点为(1,0),所以2=1,所以p=2,故对于D由AB知A(受p)B(告写)质y0=0,第得上2<2A正确成-(p)·(号5)-其--有+-2十=2,所以工-=26-为所以直线于,由A知范物浅的方程为=4红,则由》。3红一》,4p2<0,的率为2,则直线的方程为y一2红一1,将直线方程与双鱼线方程联综上,当-2店<-1或-1k1或1k<25时,直线与双曲线∠AOB为钝角.y=2.x-1,有两个公共点:=2G.不纺设M(号,2)Na,-2.又减.成=(-,)·(-学-p)-得-号-1得2x2-4x+3=0,此时△=16-4×2×3=-8<当=士1或=上2时,直线与双面线有且仅有一个公共点-5p2<0,所以∠AMB为钝角,所以∠OAM+∠OBM<18,故方程无解,所以这样的直线不存在x当2长2时,直线与双鱼线无公共点则由箱物线的定义,得MN=十+p放B不正确,正确.故选ACD.6C解折由3+y-1可得女牛m+33(③-2得-22-2-20x+-22-2.2√2解析由题意得,F(1,0),则|AF1=BF1=2,y=I+m,y2=4x,对于C由B可知,以MN为直径的圆的因心为点(?,2),半径即点A到准线x=一1的距离为2,所以点A的横坐标为-1+2由椭圆与直线y=x十m交于A,B两点,得△>0,解得一20时,k2-2k-1<0,解得1-反1+区,此时直线与抛物线无公共点⑩V1+k2·√(红1十x2)-4红1x2得m=一或m-3反(合去.故选C综上,当1一21十2时,直线与抛物线无公共点,诊断自测典刚1解析)依题意,联立1十m:消去y得25x2+针对训练由{、1,得x2-红+1=0,“4=2-4>0,得1e1>2,9.x2+16y2=14432mx+16m2-144=0,1.A解析对于直线1:(m十2)x一(m十4)y+2一m=0,整理得m·1.(1)/(2)×(3)J(4)×x1十z2=k,x1x2=1.所以4=(32m)2-4×25×(16m2-144)=-576m2+1440.(x-y-1)+2(x-2y+1)=0,(y=x+m,2.BCD解析E要使直线1:y=x十m与椭圆9x2+162=144有两个公共点,x-y-1=0~10P1·10Q1=√+7·√号+=√(+x1)(z+x)联立+消去y得+6m+3如=√x号+xiz+xi+xix=√/1+z+x+I则△>0,即-576m2+14400>0,解得-52.要使直线1:y=x十m与椭圆9x2+16y2=144有且仅有一个公共点,令4=12(8-m2)≥0,得m|≤则△=0,即-576m2+14400=0,解得m=士5,所以直线!与椭圆C相交,故选A.又:1OA2=1+1=2,∴.1OP·1OQ1>OA12,C正确22,故A错误;对于B,令△=所以当m=士5时,直线和椭圆有且仅有一个公共点2C解析将y=2x+m代入4x2-y2=1得m2+4x十1=0.当1BA12=1+(1+1)2=5,1BP1·BQ1=√+(y1+1)2·12(8-m2)>0,得m<2√2,故B要使直线1:y=工十m与椭圆9x2+16y2=144无公共点,√/+0+1)严=√+(+1)·√+(x号+1)正确:对于C,令直线1与椭圆C相6+则4<0,即-576m2+1400<0,解得m<-5或m>5.=0时无条:当0时故至多有-个交点.放选C√/+3x+1·√+3x+1=√+x+6x+6x+11=切,则△=12(8-m2)=0,即m象上,当-55,BP1·1BQ>BA12,D正确.2之间的距离为5,故C正确:对于D,如图,直线y=1一万与)当m<-5或m>5时,直线和椭圆无公共点该直线与x轴垂直,又因为直线y一虹+6存在斜率,与x轴不垂直,故选BCD2,y=1之间的距离均为1,因此C上到L的距离为1的点叫2)联立P=k(x一1),所以“直线y=虹十6与抛物线x2=2m)有且仅有一个公共点”等价于“直线y=kx十b与抛物线x2=2m心y相切”,则力是9的充要条件3个,故D正确.故选BCD.2-y2=4,法)整理得1-+2kx一-4=0,()故选C84》)25XKA,数学-HEB·A25XKA·数学-HEB·A(85
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