广西金太阳2024年春季期高一年级期末教学质量监测(24-581A)数学答案正在持续更新，目前2026天舟高考答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

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过点B,作BH⊥BD于H,则B,H⊥面ABCD,再作HG⊥BC于G,则由三垂线定理得BG⊥BC,则∠BGH是二面角B,-BC-A的面角.------8分因为B,HL面ABCD,故∠BBH是侧棱B,与底面ABC所成角，所以sin∠BBH=y6在RIAB,BH,BH=BB sin∠BBH=N6,3BH=BB,cos∠BBH=3在R+ABGH,GH=Bsin30°=BH6D√6在RAB,GH,tan∠BGH=BL_3=22GH6因此二面角B,-BC-A的正切值为2√2--11分(3)由题意可知三棱台ABC-A,B,C为正三棱台，设O,O2是△A,B,C,和△ABC的中心，M,N分别是B,C和BC的中点，故O,O,为内切球的球心O的直径。不妨设△AB,C和△1BC的边长分别是xy,球0的半径为，则2r=00,=BH=63所以球0的表面积为S=4πr2=4元π-14分63在RAB,GH中，MN=BG=VB,H+GH=2由O为内切球可知MW=(x+y),解得x+y=3,6直角梯形OO,M中，Mw=2+20y-P=36(x+,解得y=2,因此x=1,y=2,因此四棱台ABCD-AB,CD的体积-x++sJ52夏91-2-17分6高一数学第4页共6页