[天一大联考]2023-2024学年(下)安徽高一5月份阶段性检测试卷及答案试题(数学)

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515十2X5=1.…17分19.解:1)如图,抛物线G:x2=2p(p>0)焦点为F(0,多),准线为1:y=-多2分设R到l的距离为d,因为K(1,2)位于G的上方区域,根据抛物线的定义可知RKI+RF=RK+d>2+多(当且仅当RKL1时取等号),又RK+RF的最小值为3,所以2+号=3,解得=2,…4分因所以抛物线G:x2=4y.(2)依题意直线l1和2的斜率均存在且不为0,…5分设直线的方程为y=k虹+2,则直线的方程为y--名x十2,A,),B(,2),7分5,联立方2阳去y并连得-09.BD则△=(一4k)2+32=16k2十32>0,则x1十x2=4k,x1x2=一8,…所以y1十y2=(x1+x2)十4=4k2+4,10分11分因为M为AB的中点,所以M2,2+2),同理N(-名,是+2),乙组所以直线MN的方程为y-(2k2十2)2+2-(是+2):102+号x-2)=-名)x-26),15分10.AC令整理得y=(-)x+4,所以直线MN恒过定点(0,4).17分因为数学(四)1.C由题意可知A={x1-√2
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