[潍坊三模]2024届潍坊市高考模拟考试(2024.5)数学答案

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所以P-专合×（号）即A=名+号×所以这只蚂蚁经过5次爬行后.停留作面A(内的概率p=号+号×=二223-24317分19.（1)解：(.xr)=2-a,……】分当u≤0时.f(.x)>0对任意x∈R恒成立.，故函数f(.x)在R上单调递增；…2分当&>0时.令(x)<0得0.得.>ln号，放函数f(x)在(-.ln号)上单调递减.在(1n号.十)上单词递增.4分(2)证明：(i)令f(x)=g(x),得2e一a.r=.xrc+2.得(2-x)c一a.x一2=0，设k(x)=(2-x)e一a.x-2,则k′(x)=(1一x)e-a,设(x)=(1一x)e一a,则n′(x)=一xe.当.x∈(0.+)时，n'(x)<0,(x)单调递减.即k'(.x)在(0.十)上单调递减，且k(0)=1一4>0.k'(1)=一u≤0，枚.1∈(0,1门.使得k(.1)=0.…8分当.r∈(01)时.k'(.x)>0,数k(.x)单调递增；当∈(.x·十)时，k()<0.数k(.x)单调递减.…9分因为k(0)=0,k(2)=一2-2<0，所以k(x)在(0,2)上只有一个零点故函数k(x)在(0，十o)上只有一个零点，即函数f(.x)与g(.x)在(0，十co)上存在“单交点”(.，f(,)),…11分(ii)因为00,h(.x)单调递增：当.x∈(1.2)时.'(.x)<0,(.r)单调递减.…16分故(.x)=h(1)=0.即(2一.，)c'1一e≤0.原不等式即证.…。17分
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