[安师联盟]2024年中考安心卷理数试题

2024-05-23 22:32:22 24℃

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二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。19.(12分)13.(2x+1)(2x-1)的展开式中x的系数为如图，等腰梯形ABCD中，BC=CD=DA=AB,点M是AB的中点，将△BCM沿着CM翻14.已知圆C的圆心与抛物线y2=8x的焦点关于直线y=x对称，直线2x-y-3=0与圆C相折到△PCM,使得面PCM⊥面AMCD,E,F分别为CM,PA的中点.交于A,B两点，且|AB|=2,则圆C的方程为15.等比数列{a,}的各项均为正数，且a5a6+a4=18,则loga+log凸2+…+loga0=D「x-a,x≤016.设函数)={，x>0,已知直线y=1与函数y=x)的图象交于A,B两点，且1MB1的D最小值为e2(e为自然对数的底)，则a=三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17-21题为必考题，每个试M题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。(一)必考题：共60分。(1)求证：EF∥面PCD;17.(12分)(2)求二面角E-PA-D的余弦值，已知数列{a,},请从下列两个条件中任选一个，补充在上面的问题中并解答（注：如果选择多个条件，按20.（12分)照第一个解答给分.)已知椭圆C号+片=1(a>b0)的离心率为写，点P(停)在椭圆C上，两个焦点分①数列{a.}的前n项和为S=2a.-2(neN·);②数列{a,}的前n项之积为S.=2“(neN).别为F,F,过F,的直线l与椭圆C交于A,B两点，过F2与1行的直线与椭圆C交于(1)求数列{a,}的通项公式；C,D两点（点A,D在x轴上方）(2)令b.=a,+loga,求数列{b.}的前n项和T(1)求椭圆C的标准方程；18.(12分)(2)求四边形ABCD面积的最大值以及此时直线l的方程21.(12分)为降低汽车尾气的排放量，某厂生产甲、乙两种不同型号的节排器，分别从甲、乙两种节排器中各自抽取100件进行性能质量评估检测，综合得分情况的频率分布直方图如图所示.已知函数f(x)=x+ar2+bx+c(a,b,ceR)y(1)证明：函数f八x)有三个不同零点的必要条件是a2>3b;甲型号节排器乙型号节排器®颜率/组距颜率姐距(2)由代数基本定理，n次复系数多项式方程在复数域内有且只有n个根（重根按重数计0.0800.080算).若2a2<5b,证明：方程x(x)+x-1=0至多有3个实数根.0.060.060二、选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。0.0422.[选修4-4：坐标系与参数方程]（10分)0030.0200品00707580859095综合得分在面直角坐标系x0y中，曲线C的参数方程为=3+4co@ly =-1 +4sina(a为参数)，以坐标原点7580859095综合得分节排器等级及利润如下表所示，其中0

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