炎德英才大联考(一中版)长沙市一中2024届模拟试卷(二)2试题(数学)正在持续更新，目前2026天舟高考答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

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1、炎德英才大联考2024长沙市一中月考二
2、炎德英才大联考长沙市一中2024模拟试卷

.YCBM=∠DEN=∠CAD,8/川门第三步：道过己如的角度美泰，是行角龙转换得明∠CBM=∠DEN=∠CAD.∠BCA=∠ACD,△ADC∽△BMC,·(9分)CC,即5CwCD CM6=3Cw=乏Aw=AC-CW=子第四步：证明△ADC∽△BMC,得到对应线段关系求得CM,进一步可得AM∠ANM=∠END,∠DEN=∠MAN.△EDN∽△AMN,E2…器-0公kMN=子N…(2分)G第五步：与第四步同理，利用△EDN△AMN得到MN 7DN4'数学（一）5八、（本题满分14分）六0B=l,0C=4,∴tam∠0CB=0B-10C4,23.解：(1)由题意可知，抛物线经过点(-3,4)，(0，4),A当m∠DAB=时，∠DMB=L0CB,.抛物线的对称轴为直线x=-3+032204,可得P-加-（但分由tan∠DAB=DP33(-20-1-(-2①当点D在x轴上方时，m-3m+4=(m+4),..m=几，:m,n,p这三个实数中，有两个是正数，且没有负数」整理得m。-3=0。m=n>0,p=0,.抛物线经过(1,0)，代入可得a+b+4=0,解得m=子m=-4(舍去)：号6②当点D在x轴下方时，-(m-3n+4)=子(m+4)。将b=3a代入到a+b+4=0中整理得m+解得a=-1,b=-3,4m-5=0,.抛物线的表达式为y=-x2-3x+4；…(4分》解得网=名m=-4(合去)，(2)(i)将y=0代人y=-x2-3x+4,得x=-4或x=1,.A(-4,0)点D的壁标为2或（子台.(4分设直线AC的表达式为y=k,x+b,(k,≠0)，【难点点拨】本题第(3)问的难点在于通过角度相将A(-4,0),C(0,4)代人，得6+6,等，得到三角函数值相等，进而得到线段间比例关解得1系，分点D在x轴上方和x轴下方两种情况讨论(b,=4(6,=4.直线AC的表达式为y=x+4,设点D的横坐标为(-4<1<0)，:抛物线的表达式为y=-x2-3x+4.D(t,-2-3t+4),DE⊥x轴，∴.E(t,0),F(t,+4),.DF=-2-3+4-(+4)=-t2-4,0E=-t,DF0E=f-44e-(e3)-1<0,-4<1<0,第23题解图当4=-时，DF+0B取得最大值，最大值为的521此时点D的坐标为(-2,4)：…(9分)(i)存在点D,使得∠DAB=∠OCB.如解图，过点D作DP⊥x轴，垂足为P,设D(m,-m2-3m+4),.AP=m-(-4)=m+4,DP=1-m2-3m+4l,由(2)可得，B(1,0),数学（一）6