皖江名校联盟 安徽省2024届高三下学期5月最后一卷[G-024]试卷及答案答案(数学)

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(19)(本小题15分)已知椭圆E的焦点在x轴上,中心在坐标原点.以E的一个顶点和两个焦点为顶点的三角形是等边三角形,且其周长为6√2,(I)求椭圆E的方程;(Ⅱ)设过点M(2,0)的直线1(不与坐标轴垂直)与椭圆E交于不同的两点A,C,与直线x=16交于点P.点B在y轴上,D为坐标面内的一点,四边形ABCD是菱形.求证:直线PD过定点(20)(本小题15分)已知函数f(x)=ln(x-a)+2√3a-x(a>0).(I)若a=1,(i)求曲线y=f(x)在点(2,f八2)处的切线方程;(iⅱ)求证:函数f(x)恰有一个零点;(Ⅱ)若f(x)≤na+2a对x∈(a,3a)恒成立,求a的取值范围(21)(本小题15分)设正整数n≥2,a,∈N*,d,∈N*,A,={xx=a,+(k-1)d,k=1,2,…},i=1,2,…,n.若A,UA2U…UAn=N*,A,∩A=⑦(1≤i
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