[真题密卷]2024年普通模拟试题·冲顶实战演练(三)3答案(数学)正在持续更新,目前2024天舟益考答案网为大家整理了相关试题及答案,供大家查缺补漏,高效提升成绩。
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3答案(数学))
18,解析:(1)由题意知抛物线C准线方程为y=-行所以抛物线C方程为r=2y…4分2(2)①设切点M:N,),抛物线C方程可转化为y=x,所以y=x2因此可设直线AM方程为y-片=x(:一x)设直线AW方程为y-片=为,(x-x)带入A(%)得:%-片=x(化-4)%-为=2(6-x2)所以直线MN方程为。-y=x(%。-x)=xx-x2=xx-2y令x=0,得y%=一%,所以点G的坐标为(0,-).…9分②设直线AM方程为y-。=k(x-)设直线AW方程为y-%。=k,(:-)考虑直线y-。=k(x-x)与x2=2y相切,消去y得x2-2+(2%。-2y)得41=4k2-4(2。-2%)=0,即k2-2xk+2。=0所以k+k=2x。kk=2%。(*式)再联立直级y-为,=kx-x)与少=2gr,消去x得多y-y+0-,)=0设交点1Pw小.则%2--2p-%-公所以%受-儿,同理,名-%又因为0y-男=24k-x)为+y也即:0y+)y=2gr+yy·联立x2=2y,消去y得y+》)x2-4gr-2yy=0所以△,=16g°+83+y)yy=2g+2gxg-2.+】代入e式kikz得4,=双2g+2g克-2%X2空-2点+】y。y。
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