耀正文化 2024届名校名师信息卷(一)1答案(数学)正在持续更新，目前2026天舟高考答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

②若a>0,当x∈(0，a)时，f'(x)<0,当x∈(a,+o)时，f'(x)>0,所以∫(x)在(0，a)上单调递减，在(a,+∞)上单调递增...10分(3)证明：当a>0时，由(1)知fwan=fa@)=a+0-aa-alna,.11分要证九3方+。，只需证a>一+别即证女+l-o加-ana>--c+弓a,即证a2-1na->0.222.13分令8a)=a2-na-,因为go)=2a-。2d,aa当aeo9时，go<0,当ae5网时，ga>0,2所以g0在Q上单调适减，在（号,+∞)上单调递增，..15分所以ga≥g)=-h--n>0,222所以fx)>-a3-a32...17分19.(本题满分17分)解：(1)20件产品中恰有2件不合格品的概率为f(p)=C0p2(1-p),..5分因此f'(p)=C30[2p1-p)-18p21-p)P]=2C3p0-p)”0-10p)..7分令'(p)=0,得p=0.1.所以当p∈(0,0.1)时，f'(p)>0:当p∈(0.1，)时，∫'(p)<0,所以f(p)在区间(0,0.)上单调递增，在区间(0.1，)上单调递减...8分所以f(p)的最大值点为P=0.1..9分(2)由(1)知p=0.1,①令Y表示余下的180件产品中的不合格品件数，由题意知Y~B(180,0.1),E(Y)=180×0.1=18.12分(有二项分布思想给2分，后面见到18件也可以)所以X=20×2+25Y,所以E(X)=E(40+25Y)=40+25E(Y)=40+25×18=490..14分②如果对余下的产品作检验，则这一箱产品所需要的检验费为400元16分由于E(X)>400,所以应该对余下的产品进行检验，..17分