山东省淄博市2023-2024学年高三阶段性诊断检测(淄博二模)试卷及答案试题(数学)
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试卷及答案试题(数学))
11:32Rl令0数学答案.pdf☑MC=6>CF=4,所以S点的轨迹是以C,F为焦点的精國，故2a=6,2c=1→a=3,c=2,b=5,故轨迹(2)①在面AA1EF内作A1GLAF于点G,BC1方为号+号=1.(5分)面AAEF,AG⊥BC,BCNAF-F,BC,AFC面ABC,所以AG面ABC,AG的长为A:列面ABC的距离.由(1)知∠AFE为二面角A-BCB的面角，所以∠AFE-,EF∥AA1EF-AA1,所以四边形AA1EF为行四边形，所以∠A1AF一所以A,G=AA:im吾=2×号=尽，所以A1到面(2)由题意可知直线1的件率不为0，ABC的距离为/5：(10分)数设直线{方程为x=my十1，整理得(5m2+9)y2+10my-40=0,设P(1y1),Q(y2),数my1,=4(y1十2)，(8分)A由1)知A(-3,0),B(3,0),故AP:y-+3x+3,(2)②以FA下B的方向分别为x,y轴的正方向，过点F作直于面ABC的直线为：轴，建立空间直角坐、2设D(x,均)，将D(x0,0)代入AP,BQ方程可得由(*)知m(x0)-m(-lnx0),x。十32(x1+3)(mV1十4)x-3-y1(x2-3-1(my2-2所以x0=-lnxo,且e=元所以g-go)=e-1h+1-1+r+0=2设D(9,1),又A(-3,0),--27,为定值.(15分)所以2a2,即a≤1.18.解：(1)f(x)=e+(x-1)e-2ax-x(e-2a),故实数a的取值范围为（一0c,1.(17分）当x>0时.e>1.9.解：(1)设B1=“第一周选择体有馆”，B2=“第二周选择体有馆”，则B1=“第一周不选择体育馆”①当2a≤1u≤号时，e-2u>0在(0，+∞)上恒成立，所以f(x)>0,f)在区间(0，十0)上单调递增报据题念可知：PB)-是，P(B)-是，P(e)所以f(x)在区间(0，十∞)上无板值点：7,P(B2B)=4②当2a>1>a>时，令了(x)=0解得x=ln2a,此由全概率公式可得时ln2a>0,P(B2)-P(B)P(B:|B)+P(B)P(B:|E)(0.In 2a)In 2a (In 2a.-)-3×2+号×号-子6分)(2)设B,-“第n周选择体宵馆”f(D)0+则P-P(B).P(B)-1-Pnx)极小值报据题意P(B+1Bn)=号.P(Bn+1B)=所以f(x)存在1个极小值点，无极大值点.由全概率公式可得P+1=P(B.+1)=P(Bn)P(B+1综上：当a≤2时，fx)在区间(0，十∞)上无极值点：B)十P(En)P(Bm-1|B)-2P+1-P)=-P.+是a>时，)存在1个极小值点，无极大值点.(7分)(2)当x∈(0，+o)时，'(x)≥1+lnx-x点成立，即整理得P1一号=-(P.一是)2a≤心-nr成主，此只2a≤且n1-g-40.(c-1n+s.令gx)=e-1hr三，所以P。一子是以一是为首项，一子为公此的等比数列.(11分)(3)第二周选择图书馆的机率=(x2+2x)e+1>0,所以h(x)在区间(0，+oo)是P=号×+3×2-号单调递增画西数：(10分)由题意可得：同学甲第二网选择图书馆的概率为三，则因为h(1)=e>0,h()=于e-lm2<0,所以h(x)不选择图书馆的概率为二在(0，十00)内存在唯一零点r0,且x0∈(21)，所以当0r
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