2024届衡水金卷先享题 压轴卷(JJ·A)文数(一)1试题
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曲线C的普通方程为:x2+y2=6,所以C的参数方程为ix=6cosqiy-/6sing(q为参数)...4分x=6cosq(2)由(1)有:C的参数方程为1(q为参数).fy=√6sing=cosq由题意知,曲线C的参数方程为ty=√5sing(q为参数),..6分所以可设点cosq,V3sing),又直线l的普通方程为V5x·y+2V5=0,故点P到直线的距离为:d=W3cosq-√3sing+2V3V5V2sin&-p。240,.8分3+12所以当sim号-4.1时、d。25,6,即点P到直线1的距离的最小值为25.61402210分[选修4-5:不等式选讲(10分)23.【解析】(1)由f(2x+f(x+436得:2x-1+x+336,当x<-3时,-2x+1-x-336,解得x<-3:当-3£x£2时,2x+1+x+336,解得3£xf:2:当之时.2x-1+x+36.解得x综上.不等式的解集为红x£-2或x号4分(2)证明:f(ab)>f(a-b+10ab-1>a-b,因为a<1,b<1,即a2<1,b2<1..6分所以ab-1-a-bP=a2b2.2ab+1-a2+2ab-b2=a2b2-a2.b2+1=(a2-1(b2-1>0,所以ab-1>a-bP,即ab.>a.b,所以原不等式成立.l0分
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