NT 高三2024届普通高等学校招生全国统一考试模拟押题试卷(二)2试题(数学)正在持续更新，目前2024天舟益考答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

16:27:50©支9209og令5149l95(3)点B所走的路径总长=25+V2…8分2/5五、（本题共2小题，每小题10分，满分20分）19.解：(1)作CE⊥AB于点E,设AE=x海里，在Rt△AEC中，∠BAC=60°，AC=2X,CE=V3x,在Rt△BCE中，∠ABC=45°，BE=CE=V3xAE+BE=x+V3x=100V3+1),解得x=100,.AC=2x=200,即A与C之间的距离为200海里：5分(2)在△4CD中，∠DAC=60°，∠ADC=75°，则∠ACD=45°，过点D作DF⊥AC于点F,设AF=y,则DF=CF=VBy,AC=y+V5y=200,解得y=1005-1),DF=V5AF=V5×100V3-1)≈127>100，所以巡逻船A沿直线AC航线，在去营救的途中没有触暗礁危险......10分20.(1)证明：连接OD..0A=OD.∠OAD=∠ODA,·∠OAD=∠DAE∴.∠ODA=∠DAE∴.DO∥MN,DE⊥MN∴.OD⊥DE∴.DE是⊙O的切线5分(2)解：∠CAN=60°，AD平分∠CAM∴.∠DAE=∠CAD=6035在Rt△ADE中，sin∠DAE=DE.AD=ADsin600=6:OA=OD∠CAD=60°.△OAD是等边三角形.0A=AD=6.⊙0的半径是6..10分六、（本题满分12分）21.解：(1)1,8；..4分(2)2,3；.8分(3)优秀率高的年级不是平均成绩也高，理由如下：七年级优秀率为20%+20%=40%，平均成绩为7×10%+8×50%+9×20%+10×20%-8.5,八年级优秀率为3+2×100%=50%>40%,平均成绩为10局6+7x2+2x8+3x942x10)83<85,∴优秀率高的年级为八年级，平均成绩高的为七年级，∴优秀率高的年级不是平均成绩也高。12分七、（本题满分12分）22.解：(1)依题意设抛物线解析式为y=a(x+1)x-3)将C(2,-3)代入可得：3=a(2+1)(2-3)解得：a=1.抛物线解析式为：y=(x+1)x-3)即y=x2-2x-34分(2)直线AC的函数解析式为y=-x-1设P点的横坐标为x(-1≤x≤2)，则P、E的坐标分别为：P(x,-x-1),E(x,x2-2x-3),俗（--》2x3》=24号41当x时，PE的最大值-号9分(3)存在3个这样的点G,分别是：G(0,-3),G(1+V7,3),G(1-V7,3).