2024年全国100所普通高等学校招生全国统一考试·理科文数冲刺卷(二)2[24·CCJ·文数理科·Y]试题正在持续更新，目前2026天舟高考答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

6解析：设M,N.Q,H分别为BB,BCAC,AC的中点，连接MN,NQ,MQ,AC,BH,如图，则NQ∥即-31.=号(4+4+…+4)-2×4,00分)ABMN∥BC六AB,与BC所成的角即为NQ与MN所成的角或所成角的补角.由余弦定理，知BH(12分)=AB+AF-2·AB·AH·cos120°=4+1-2X18.解：(1)由调查数据知，男生中对该机构教育质量不满2x1x(-）-1,喜的领率为品-0,2，周比男生对该机构质量不满店BH=7MQ=BH=√T,设该直三校柱外接球的的概率估计值为0.2.(3分)本经为R.:该直三被柱外接球的表面积为32x,女生中对该机构教有质量不满意的领率为品-0,4，=4R=32R=2vE.R2=(2BB,)）+22.因此女生对该机构教育质量不满意的概率估计值为BB=4,B1M=2.0.4.(6分)又BC-ABsm120=25,(2)K2=-200×(80×40-20X60)≈9.524<10.828，s1n30°100×100×140×60(9分)BN=5,.MN=√22+(3)2=7:AB,-@+T=25,NQ-2AB=5∴没有99.9%的把握认为男、女生对该机构教育质量的评价有差异(12分)cos∠MNQ=MN2+NQ-MQ_7+5-719.解：(1)证明：在正四棱锥V-ABCD中，AB∥CD.2·MN·NQ2×√7×√5(1分)语得中销与风片成的余体雅为得F,Q分别为VC,DC的中点，.FQ∥VD又FQt面DEV,VDC面DEV,.FQ∥面DEV.(3分)又：E为AB的中点，∴BE∥DQ且BE=DQ,.四边形BEDQ为行四边形，.DE∥BQ.又BQ止面DEV,DEC面DEV,∴.BQ∥面DEV(5分)又BQ∩FQ=Q,BQ,FQC面QBF,音案图.面QBF∥面DEV,(6分)(2)连接AC.:V-ABCD为正四棱锥，11.解：(1)：2an+1=2an十1，.am+1一am2底面ABCD为正方形，数列口是公亚为号的等差数列。(2分)∴点V在面ABCD内的射影为AC的中点设AC的中点为O,连接AQ,VO.(7分)3(4分)VA=4,由题得AO=√2，1(6分)V0=√42-(2)2=√/14.(7分)V,vA0D=号×2X页=43(9分),=6++…+6=×+号X++号:F为VC的中点，点F到底面ABCD的距离为，点V到底面ABCD的距离的一半，×4“,①期4-×4+号×4++号×.@8分)又Sm5acD0-@得-3，=号×4+号×42++号子V生#BO=V三线FBO=专V三度KACD-46(12分)受×4，121