辽宁省2024年普通高中学业水平选择性考试·文数冲刺卷(一)1[24·(新高考)CCJ·文数·LN]试题

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HD5.@月88☐17:29因为AD∩OD=D,所以BB⊥面AOD.…4分因为AOC面AOD,所以BB⊥AO.在△ACB,中,AC=AB,O为B1C的中点,所以AO⊥BC因为BC∩BB1=B1,所以AO⊥面BBCC.…6分4/5(2)解:VAa,=号5m·A0=号×号×1X1×号=g-12…9分三棱柱ABC-A,BC的体积为3VA,-只…12分20.1)解:f(x)=1-nx…1分当x∈(0,e)时,f(x)>0,当x∈(e,+o∞)时,f(x)<0,所以f(.x)在(0,e)上单调递增,在(e,十o∞)上单调递减,…3分f(x)≤f(e)=0.所以f(x)的最大值为0.g…5分(2)证明:令函数g(x)=xe,g'(x)=(x十1)e.…6分当x>0时,g(x)>0,g(x)在(0,十o∞)上单调递增,…8分g(x)>g(0)=0.…10分所以g(x)>0≥f(x),f(x)-3,且2(-号+3)=AB1+4-AB1,得p=2.故C的方程为y2=4x.…4分(2)设l:x=my十1(m>0),A(,)(h>0),B(2),1.得-my-4=0,则+为=m.…6分Lh2=-4,所以AB引=十2十2=m(y十y2)十4=4(m2十1).…7分设D0.由·如=-1得r君m甲=一m函一1=-m…9分所以AD=为十m2y=(m2+1)y1.…10分由AB=4(m2+1)=|AD=(m2+1)M,得=4,代入y-4my-4=0,得16-16m-4=0,即m=子故1的方程为4x一3y-4=0.…12分22.解:(1)x=cos2t=1-2sin2t=1-2y,即x+2y2-1=0.cos2t∈[-1,1],所以x∈[-1,1],所以C的普通方程为2y2+x-1=0(-1≤x≤1).…2分x=cos4t=2cos22t-1=2(1-2sin2t)2-1=2(1-2y2)2-1,即8y-8y2-x+1=0.因为cos4t∈[-1,1],所以x∈[-1,1],所以C2的普通方程为8y-8y2-x+1=0(-1≤x1.…5分{2y2+x-1=0,x=-2,x=-x=1.(2)联立解得或或…8分8y-8y2-x+1=0,y=0.G与C,交点的直角坐标为(-合,号).(一),(1,0).…9分C与C交点的极坐标为1,受).1.,号).1.0.…10分注:第(1)问,C1的普通方程中x的范围写成x≥一1,C2的普通方程中x的范围写成x≤1不扣分:若C及C的普通方程没有给出x的范围,则扣1分.第(2)问答案,交点的极坐标写成其他形武,只要符合题意,不扣分.如极坐标(1,4红)写成
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