陕西省汉中市2024届高三年级教学质量第二次检测考试(4月)文数试题
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本文从以下几个角度介绍。
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1、汉中市高三第二次联考2024
2、2024汉中市高三第二次联考
3、2024汉中市高三第一次检测
4、2024汉中市高三第二次联考成绩
5、2023-2024汉中市高三第二次联考
6、汉中市2024高三第二次质量检测
7、2024年汉中市高三第二次质量检测
8、2024汉中市高三第二次联考
文数试题)
参考答案及深度解析又四边形AA,B,B为正方形，AB=BC=2,∠ABC=120°，21.【命题立意】本题难度较大，主要考查轨迹方程、定值问所以BD⊥AC,且AC=23,B,B=2,BD=1.题，体现了直观想象、数学运算等核心素养，意在让少数考又BDOBB,=B,生得分所以AC⊥平面BB,D,即AC⊥平面MB,D,(10分)【解】(1)设圆心M(x,y),依题意，√(x-1)2+y=lx+11,所以当点M为BB,中点时，三棱锥M-B,CD的体积化简整理得y2=4x.1Vw-cn=CD3*2x1x1x/3=311所以圆心M的轨迹C的方程是y2=4x,(4分)6(2)由题意，设直线l的方程为x=ty+2,A(x1,y1),B(x2y2),(12分)不妨令y2>y1,则A'(x1,-y1).仓方法总结求几何体体积的常用方法：x=y+2,(1)公式法；联立直线1与抛物线方程得y2=4x,(2)等积法，例如三棱锥的任何一个面都可以作为底消去x得y2-4y-8=0.面，只需选用底面积和高都易求的形式即可；易知△=162+32>0，由根与系数的关系得y1+y2=4t,y1y2=(3)补体法，将几何体补成易求解的几何体，如棱锥补成-8.(6分)棱柱，三棱柱补成四棱柱则直线AB的方程为y-(-)=(x-x),20.【命题立意】本题难度较大，主要考查利用导数求函数单调x2-x1性和最值、恒成立问题，体现了逻辑推理、数学运算等核心即(x2-x1)y+x2y1=(y2+y1)x-y2x1,素养，意在让少数考生得分则(ty2-ty1)y+(ty2+2)y1=(y2+y1)x-y2(y1+2),【解】(1)函数f(x)=alnx-x(aeR)的定义域为(0，+o),整理得t(y2-y1)y=(y2+y1)x-2y2y1-2(y1+y2),所以f(x)=文-1=x+(1分)即t√J(y2+y1)2-4y2y1·y=(y2+y1)x-2iy2y1-2(y1+y2),①当a≤0时，f'(x)<0恒成立，所以函数f(x)的单调递减区(10分)间为(0，+∞)；(2分)所以t√(4t)2-4×(-8)·y=4x-2t×(-8)-2×4t,②当a>0时，由f'(x)=0,解得x=a.(3分)即t√P+2·y=t(x+2).当xe(0,a)时f'(x)>0;当x∈(a,+∞)时，f'(x)<0,所以函数f(x)的单调递增区间为(0，a),单调递减区间为令/*2=0解得2，Ly=0,y=0,(a,+o).(5分)所以直线A'B恒过定点(-2,0)(12分)综上可得：当a≤0时，函数f(x)的单调递减区间为22.【命题立意】本题难度适中，主要考查极坐标方程与直角坐(0,+∞)；当a>0时，函数f(x)的单调递增区间为(0，a),函标方程的互化、直线参数方程的几何意义，体现了数学运算数f(x)的单调递减区间为(a,+∞)(6分)的核心素养，意在让部分考生得分(2)题干可转化为f代x)mar
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