陕西省汉中市2024届高三年级教学质量第二次检测考试(4月)理数答案
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理数答案)
2图为m-6m0,期g5所以0w-av即c-54C记%则的方程为一+工一OM持我代入国C的方程去y广40AC2+BC2=AB,..BC=23,AC=2在圆O中，CA1CB,以点C为坐标原点，CA所在直因为直线{与椭圆C有且只有一个公共点，线为x轴，CB所在直线为y轴，过C且垂直于平面所以△=(84(4+1儿4-4)=0，即4k-产+1=0，……2分】ABC的直线为z轴建立空间直角坐标系C-)2,-M-将宾%入正式，整理得-4)足-2o大+10,3分则C(0,0,0),4(2,0,0),B0,25,0)同理可得，（兮-4）号-26+片-1=0，…4分又因为PO平面ABC,所以OPh轴，从而PL,V5,2N2)所以，人为关于m的方程(G-4)m-2m+-1=0的两根则C=(2,0,0),CB=(0,25,0),所以，6发二x-4…5分CP=0,V5,2W2……………8分又点P(6)在精圆G号号1止所以2-衫设平面P4C的法向量为m=(x,以z),1则/m-C=02x=0所以kk2=2-46-11即6-4=…6分m.CP=0'x+5y+2N2z=01(2)解：由椭圆C:之+y=1,得其离心率e5,不妨取y=22,则x=0,z=-√5，此时m=(0,22,-√5).42……9分x2,y2设平面PBC的法向量为n=(m,m,),所以当1=心，即2时，椭圆C,的标准方程为行首引.7分4a8=0即25m=0nCP=0'所以，M(-5,0),N(5,0),恰好为椭圆C的左、右焦点，m+√3m+22t=0易知直线PM,PN的斜率均存在且不为0，不妨取m=22,则n=0,1=-1,此时n=(22,0,-1)…10分所以cos
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