[陕西二模]2024年陕西省高三教学质量检测试题(二)理数试题
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1、陕西省2024高三二模
2、陕西省二模2024
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理数试题)
高考快递模拟汇编48套·数学（狸）》交椭圆于点2,2，意在让多数考生得分,也有tan∠MEN【解1(1)曲线C的参数方程为=2+4os,(p为参数)，转86ly=4sin3EM EN换为普通方程为(x-2)2+y2=16.(2分)x=pcos 0,经检验，上述直线m均满足EM.E≠0.直线l的极坐标方程为pcos0+psin0+1=0,根据{y=psin0,综上，直线m的方程为x±√3y+2=0或x=2.(12分)x2+y2=p221.【命题立意】本题难度较大，主要考查利用导数研究函数的单将其转换为直角坐标方程x+y+1=0.(5分)调性、不等式的证明，考查分类讨论思想，体现了数学运算、(2)定点P(1,-2)在直线1上，逻辑推理等核心素养，意在让少数考生得分（1)【解】由fx)=xnx,得f(x)=lnx+1.（1分)t1②℃，设切点为P(xo,yo),将直线！的方程转换为参数方程(t为参数)，令y-xlnx=(lnx+1)(x-x),将点(m,m)代人得m-x0·2In xo=(In xo+1)(m-xo).(2分)代入(x-2)2+y2=16,得2-√2t-11=0,(7分)即mlnx-x=0有两根，令g(x)=mlnx-x,则g'(x)=”-1=m-所以t1+t2=√2，t1t2=-11,lt+tzl当m≤0时，不符合题意，舍去；IPQI2√2故PA.PB=122(10分)当m>0时，令g(x)=m*=0,得x=m23.【命题立意】本题难度较小，主要考查绝对值不等式的解法及当xe(0,m)时，g'(x)>0,g(x)单调递增；当x∈(m,+∞)不等式恒成立求参数的问题，考查分类讨论思想，体现了数时，g'(x)<0,g(x)单调递减，(3分)学运算的核心素养，意在让多数考生得分所以令g(m)=mlnm-m>0,得m>e,【解】(1)当a=2时八x)=4-lx+1l.又日）=m,且e产)=m-(e<0,满足1fx)≥g(x),即4-lx+11≥1x-11+1x+11有两根，所以me（e,+∞).(5分)整理，得1x-11+21x+11≤4.(2分)(2)【证明】要证f(x)
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