2024年河南省普通高中招生考试模拟试卷(经典二)理数试题正在持续更新，目前2026天舟高考答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

本文从以下几个角度介绍。

1、河南省2024年高考模式

所以CD=2,CC1=4√2，CD=6,DE=EC=3,因为四边形都相等，同理，体对角线A1C,DB,也与棱AB,AD,AA1所成的由于当点P在B点时，DB不垂直于BC1,即DP不垂直BC1,ABCD和BCC,B,的外接圆的圆心分别为M,N,所以M,N角都相等，过A点分别作BD1,A,C,DB,的行线都满足题故③不正确；分别为BD和BC1的中点，所以MN∥DC,所以∠DEC为直意，故这样的直线（可以作4条.由于DB1⊥D1C,DB:⊥AD1,DC∩AD1=D1,所以DB1⊥9+9-424.答案：D面ADC.又因为DB,C面PDB,所以面PDB1⊥面线MV与CD,所成的角或其补角，又cos∠DEC=2×3×3解析：如图所示，依题意可知，三棱锥E一ABCACD,,④正确.9,所以直线MN与CD,所成的角的余弦值为g,故选D,的外接球的球心O在上底面等边△A:B,C的中心O,与下底面等边△ABC的中心O2的2容案号21.答案：A连线的线段O1O2上，设球O的半径为R,当方法一：延长FE,CB相交于点G,连接AG!解析：如图，设面CB,D1∩面ABCD=n动点E在点A,位置时球O的半径最大，此时如图所示.面a∥面CB,D1,∴.m1∥m.设正方体的棱长为3，则GB-BC-3,作BH又面ABCD∥面A1B,C1D1,且面球心O在线段O1O2的中点，在Rt△AOO2中，O2A=⊥AG于点IH,连接EH,则∠EHB为所求锐CB1D1∩面A1B,C1D1=B,D1,.B1D1∥m1,.B1D1∥m.×3=5.0.0=,则球0的半径R=01=v0,A+0,0二面角的面角.，BH32,EB=1·面ABB1A1∥面DCC1D1,且面CB,D1∩面DCC1D1=CD1,同理可证CD1∥n.+-当动点E在点0，位时球0的半木EB√2.tan∠EHB=BH-3因此直线m与n所成的角即直线B,D,与CD,所成的角.此时球心O在线段O,O?上，三棱锥E一ABC为正三棱锥，在方法二：如图，以点D为坐标原点，DA在正方体ABCD-A,B,C1D1中，△CB,D1是正三角形，Rt△A(O)2中，O2A=√3，O20=3-R,由OA2=(02A2+O,0DC,DD1所在直线分别为x轴，y轴，之轴建立空问直角坐标系Dxyz,设DA=1,由故直线B1D:与CD:所成角为60°，其正弦值为2得R-63)+8-Ry部得R=2所以2R≤牙由球0已知条件得22.答案：D的表面积S=4πR2得16π≤S≤21π，故选D.A1.00E11,3）F01,号）21解析：由题意知正方体棱长为3，球O的球心25.答案：1为正方体的中心，以点D为坐标原点，建立如解析：以D1为原点，D1A1,D1C,D1D所在直线分别为x,y,图所示的空间直角坐标系O一xy之，则正-1…)正-（←1…》，轴建立空间直角坐标系，设CE=x,DF=y,则易知E(x,1,A(3,0,0),A1(3,0,3),B(3,3,0),C1(0,3,设面AEF的法向量为n=(x,y,之)，面AEF与面ABC1),B1(1,1,0),F(0,0,1-y),B(1,1,1),.B1E-=(x-1,0,所成的锐二面角为0，,D(00,0)E(2,11,F(1,1,2),0(号，，1),FB=(1,1,y),B,E⊥面ABF,FB·B1E=(1,1,y)·(x-1,0,1)=0,即x+y=1.n·AE=0,y+3=0,由得26.答案：24“n·AE-0,0到直线EF的距离d=1OE:-O2·E萨)解析：该几何体是一个正四棱柱挖去四分之一圆柱后的几何体，221正四棱柱的底面边长为2，高为3，圆柱的底面半径和高都为2，令y=1,x=-3,x=-1,则n=（-1,1,-3),EFL取面ABC的法向量为m=(0,0,一1)，2v9+93W2,因此正方体外接球被EF所以所求几何体的表面积为(2×3)×3-（x×2)×2+2X1又球O的半径为R=2则cos0=cosn,m>1=3yT,十2X2+4×2πX2×2=24,故答案为24.11,tan3所在直线截的弦长为2√R2一d产22(2)=17.29.答案：x2-y2-127.答案：①②④解析：通过补形，将该四面体放入正方体中，使得四面体的棱恰故选D.解析：连接BD交AC于点O,连接DC,交好是正方体的面对角线，易得正方体的棱长为2，对棱AC,BD23.答案：DD1C于点O1,连接OO1,则OO1∥BC1,所以的中点间的距离等于正方体的棱长2，故双曲线的实轴长为2，解析：如图，连接体对角线AC1,显然AC1与棱BC1∥面AD,C,动点P到面AD1C的AB,AD,AA1所成的角都相等，所成角的正切值距离不变，所以三棱锥P一ADC的体积不变.该双雷线过点PW原，1，则子-号=1，部得6=1，放双自线的都为V2.联想正方体的其他体对角线，如连接又因为V三按锥r-AD1c=V三校能A-D1心，所以①正确；A方程为x2-y2=1.BD1,则BD1与棱BC,BA,BB1所成的角都相等，·BB1∥因为面A1CB∥面AD1C,APC面A1C1B,所以A1P∥面ACD1,②正确：30.答案v2AA1,BC∥AD,.体对角线BD1与棱AB,AD,AA1所成的角解析：作PD,PE分别垂直于AC,BC,PO⊥面ABC,连CO,2022年伯乐马专题纠错卷·理数答案·第18页（共40页）