天舟高考2024信息卷(一)理数试题
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5、天舟教育2024年高三第一次联考
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10、天舟益考2024高考模拟试题
7/10DB(2)以D点为坐标原点,DA为x轴,DB为y轴,过D点作SM的行线为之轴,建立如图所示的空间直角坐标系,则A(22,0,0),S(2,0w2),C(-2√2,2√2,0).依题意DC=(-2.2E.0.=(-E.0w2.花-号$=-(-22.0,22)3所以DE-D耐+在-(4.02号),………7分3设面ECD的一个法向量为n1=(x1,y,之1),则n·D心=0〔-22x1+2W2y1=0,即42,令x1=1,得n1=(1,1,-2).…9分(n1·DE=0.2x1十21=0.●又面ABCD的一个法向量为2=(0,0,1).………10分设面ECD与面ABCD的夹角为0,则n·n2-26cos 0-lcos(m ,nI=m.mT6x13即面ECD与面ABCD的夹角的余弦值为。…………12分19.【命题立意】本题设计课程学情景,设计解三角形问题,考查数学运算和逻辑推理素养,【解答点拨】本题考查了边角互换和余弦定理等基础知识。【答案详解】(l)因为sin Asin C-sin Bcos C=cosB,所以sin Asin C-sin Bcos C=cosB=-cos(A+C)=-cos Acos C+sin Asin C即sin Bcos C=cos Acos C.…2分当c0sC=0时,C=受,因为A=看,所以B=子:…4分当cosC≠0,即C≠受时i血B-c0sA-号.因为0
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