三晋卓越联盟·山西省2023-2024学年高一下学期3月月考文数答案

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线线角的计算等基础知识与基本技能:考查空间想象能力,考查化归与转化等思想,考查逻辑推理、直观想象等数学素养。【答案】A【解析】如图,由正方体的性质,可得A,C1∥AC,VAB,C为正三角形,所以∠BAC为AB与A,C1所成的角,等于60°,A选项正确:同理AD∥BC,∠AB,C为AB与A,D所成的角,等于60°,C选项错误;由BD⊥面ABC,则BD⊥AC,B选项错误;由CD∥CD,∠BDC为DB,与CD所成的角,在RtVB,DC中,tan∠B,DC=√2,显然D选项错误.D1BD12.【考查意图】本小题设置课程学情境,设计与椭圆有关的综合问题,考查利用简单图形的几何性质求解点的坐标,线段长度等基础知识,考查化归转化、数形结合等思想方法,考查直观想象、数学运算等数学素养【答案】B【解析】设FF,=2c,由题知,不妨设oR4e@-oeow州-r(a-c)b2又因为a+c2a(a+c)oN=40M,所以0N=(a-c)b2b21即a=2c,则e=2a(a+c)4(a+c)2二、填空题13.【考查意图】本小题设置数学学科学情境,考查函数的奇偶性等基础知识;考查化归与转化等数学思想;考查逻辑推理等数学核心素养。【答案】0【解析】因为f(x)为偶函数,所以f(-x)=f(x),即(a-1)x2-asinx=(a-1)x2+asinx,所以2 asinx=0恒成立,所以a=0.14.【考查意图】本小题设置数学课程学情景,主要考查线性规划问题;查数形结合思想;考查直观想象、数学运算素养
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