衡水金卷先享题·月考卷 2023-2024学年度下学期高三年级二调考试(JJ)理数试题正在持续更新，目前2024天舟益考答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

(2)D过点P作PO⊥AB,则PO⊥平面ABCD,由(1)得AD⊥平面PAB,.AP⊥AD,AB⊥AD,所以二面角P-AD-B的平面角为∠PAB,即∠PAB=60°，又PA=AB=2,即△PAB为正三角形，..OA=OB=1,OP=3,以点O为坐标原点，OA为x轴，OP为z轴建立空间直角坐标系，则B(-1,0,0),C(-1,4,0),D(1,2,0),P0,0,3,.7分又E为PD中点，写匹-9}反-0o.即-a。设平面PBC的法向量为m=(x,,),则BC·m=4y=0丽.m=+V52=0'令=，得m=(-5,0,,9分则cos(B距，m)3xx0+9x!r可r411分直线E与平面P8C所成角的正弦值为512分19.(本小题满分12分)为加强学生劳动教育，成都石室中学北湖校区将一块四边形园地ABCD用于蔬菜种植实践活动.经测量，边界AB与AD的长度都是14米，∠BAD=60°，∠BCD=120°.(I)若DC的长为6米，求BC的长；(2)现需要沿实验园的边界修建篱笆以提醒同学们不要随意进入，问所需要篱笆的最大长度为多少米？