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文数试题)
(ax-2)(x+1)2x(x>0),所以△F2MW的周长是定值23.12分当a≤0时，f(x)>0恒成立，(文)解：由题A,2）,B(,2）,及=3-6所以函数f八x)在(0，+o)上单调递增，则f(x)至多有一个零点，不合题意.…6分2b2,所以F,(-√2b,0),当a>0时，由f(x)>0得0
所以丽-(26-）成，-(26+，》，所以)在0，）上单潤适增，在（会+）上单润递因为A,1B邵，所以A市，·B成，=0，即2b-+4=0减，…8分①…3分2=In2-lna+点A在椭圆C上，所以有4x2+3=12b2②…4分所以)的极大值为（）=加把①②联立消去x1,得b2=1,即b=1,若要)有两个零点则需（）少0…10分所以椭圆C的方程号+打=15分设h(a)=n2-lna+,易知h(a)在(0，+oo)上单调递2y2=1e(2)设M(x2y2),N(xy3),联立方程，得31y=kx+1减，因为h(1)=n2+1>0,h(2)=2>0,h(3)=ln2-ln3+整理得(32+1)x2+6x=0,-041+0,6k所以6=0，。3欢21…7分所以整数a的最大值为2.…12分21(12分)（理）解析：曲题），4(），及2-所以1MNI=V+1k,-,1=611V3k2+1,…8分3b2-b2=2b2,所以F1(-√2b,0),原点0到直线1的距离d=1√+I所以-(2b-,）成-(26+，）1所以△OMN的面积是S=21 MNixd=-31k1因为A,1BF,所以A方·B成=0，即2b-号+4=0=32+131k1+k①…3分点A在椭圆C上，所以有4x2+3=12b2②…4分2,…10分≤把①②联立消去x1,得b2=1,即b=1,当且仅当31k1=,即±13所以椭圆C的方程兮+y=1…5分时等号成立.(2)由题意有m=1,即m2=+1,此时直线1的方程式=±3+1.…12分2+122.(10分)解：(1)C1的普通方程是x+y-1=0(-1≤x≤1)，(x2C2的直角坐标方程是x2+(y-3)2=4.…4分设M(22),N(x）,联立方程，得3+y=1(2)C2的圆心是(0,3)，半径是2，圆心到直线x+y-1=0y=kx+m的距离是d=13-1=2<2,整理得(3k2+1)x2+6kmx+3(m2-1)=0,√2△=36k2m2-12(3k2+1)(m2-1)=12(3k2-m2+1)=242>0,所uC6相交，05.8分3(m2-1)6kmx2X3=3弘2+1，*2+3=3张2+1…7分解得3（舍去）或0y=1'23√+1√3+1-m,所以曲线C,与曲线C2的交点时直角坐标为(0,1).…10分所以1MN1=√1+h21x2-x,123.(10分)解：(1)因为m=n=1,所以3=a2+b2+c2≥33k2+1又m2=1+,及k<0,所以1MN1=-26mkaB,所以bc≤1，所以1≥1，所以6，+6≥十一≥.9分√abca b c3k2+131一≥331M31=√(-2)+号=/(x-2)+1-AN√Jabc3(当且仅当a=b=c时取等号)…5分(2)因为m=3,n=2,即a2+3b2+2c2=3,同理1NF,1=5-所以b+2c=b+v26·2e≤+，2)+(2e)_223,a2+3b2+2c23所以1ME,1+1NF,1=23-3(x+)=23+26mk223k2+11当且仅当a=b=c时等号成立，11分所以△F,N的周长是25+26k26mt-25,所以ab+2c的最大值是子-10分3k2+13k2+1第二次大联考卷·数学7第二次大联考卷·数学8
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