伯乐马 2024年普通高等学校招生新高考模拟考试(二)理数答案
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√I+X√(x1+x2)2-41x2=√/I+2X4W2k2一4×4k2-41+2k24(k+1)1+2k22k2+1,同理可得|CD|4(+14:+D后妇.e..a。k2+2………8分所以Sa数带Cn=子ABX1CD|=千2》(2+万'8(k2+1)2…9分因为c+2)2+1)≤[+2》士2+]了-914当且仅当k2+2=22+1,即k=士1时等号成立,所以5sm贵-华,面号4,11分4综上:四边形ACBD的面积的最小值为号…12分21.【答案】(1)详解见解析(2)(e,+∞)【解析(1)函数f(x)的定义域为(-1,十∞),了-+a-(h-4)(h)-t-1】(x+1)2(x+1)2…2分①当a≤0时,由x+1>0,有u(x十1)-1<0,令f(x)<0,可得x>0,可得函数f(x)的减区间为(0,十o∞),增区间为(一1,0);@当a=1时fx)千≥0,可得函数f(x)单调递增,单调递增区间为(一1,十∞),无单调减区间;©当00,令f)<0,可得0<。,…3分可得函数f)的减区间为(0,。2),增区间为(一1,0),(。2,+):…4分④当>1时,12<0,令f(x)0,可得a<<0,可得函数fx)的减区间为(。,0),增区间为(-1,。2),0,+∞1(2)f(0)=e-3<0.…5分由(1)可知:①当a≤0时,由函数f(x)的减区间为(0,+∞),增区间为(-1,0),有f(r)≤f(0)<0,函数f(x)没有零点,不合题意;…②当a=1时,函数f(x)单调递增,函数fx)最多只有一个零点,不合题意;…………6分®当01时,函数fx)的减区间为(。2,0),增区间为(-1,1气),(0,十∞).……8分由f0)<0,若函数fz)有且仅有3个零点,必需f(。2)=(a十1Dnu-2a+e-1>0,…9分令g(x)=(x+1)nx-2x+e-1(x>1),有g(x)=1nc+1-i,理科数学答案第7页(共8页)
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