2024届衡水金卷先享题[信息卷](二)2理数(JJ·A)答案

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等号,依题意a十-22=-c+(c-1)2-20=-2-3c+1=-(c+号)+品,所以a+-22的最大值是号故选B13.2√2依题意.a在b方向上的投影为-1X1克3X1-2,2.√214.18圆锥的底面周长为扇形的弧长为4X等-舒,所以底面半径一专,其面积为心=1产15.4因为S,=9(a,+ag)=9a=72,所以as=8,即a1+4d=8,所以a1d=d(8-4dD=-4d+8d=2-4(d-1)2+4≤4.16.10050因为f(1-2x)为偶函数,则f(1+2x)=f(1-2x),即f(1+x)=f(1-x),则f(1+x)-f(1-),即f1+x)+f1-)=0,故f()的图象关于点1,0)对称,且f1)=0.又2x-fx+2)为偶函数,则-分x-f(-x+2)=2x-fx+2),则-号+f(-x+2)=号-f(x+2),即(-x+2)+f(x+2)=1,放f(x)的图象关于点(2,号)对称,且了(2)=,又将x=1代入f1+x)+f1-x)=0得了(2)+f(0)=0,则f0)=-是.令x=1,由f(-x+2)+f(x+2)-1可得了3)+f了1)=1,则(3)=1,同理可得f(4)+f0)=1,则f(④)=号.f(5)-∫(3)=1,则f(5)=2,由此可得(),n∈N组成了以0为首项,号为公差的等差数列,故)=0+号+1+是+…+20=200×号十220X199×号=1050217.解:(1)因为b+9-a2=-36,c=3,所以+c2-a2=-bc,…2分所以由余弦定理得cosA=+c2-a2=-c2bc2bc4分又A∈(0,x),所以A=…36分(2)由正弦定理sin Bc得台-sin B……8分所以曲舌-号所以b=5,…10分1故SAABC=mA=号×5X3x号-15里2412分18.(1)证明:因为AD⊥BD,BD⊥CD,AD∩CD=D,AD,CDC平面ACD,所以BDL平面ACD,…2分因为BDC平面BCD,所以平面BCD⊥平面ACD.……3分(2)设BD=x,则CD=4-x,因为∠ACB=45°,AD⊥BC,所以AD=CD=4-x,所以Vm=号×ADXS.w=号×(4-0x号×x4-)=号(2-8r+160ze0,.…5分设f)=日(x2-8r2+16x),x∈0,40,则f)=((x-号)x-4,所以f(x)在(o,号)上单调递增,在(号,4)上单调递减,【模拟卷·理科数学(五)参考答案第3页(共6页)】E
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