2024届衡水金卷先享题 信息卷(JJ·A)文数(二)2试题
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2、2023-2024衡水金卷先享题答案
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8.B口如图,分别过点A,B作抛物线准线的垂线AO,BP,垂足分别为Q,P,连接AF,BF,设AF=a,BF=b,由抛物线的定义可得:AQ=AF=a,IBP|=|BF=b,在梯形ABPQ中,2lMN=BPI+lAQ|=a+b=8,由余弦定理可得:lAB2-|AFI+BFI23(a+b)2(a+b)22 IAFIBFlcos60°=a2+b2-ab=(a+b)2-3ab≥(a+b)2.4=4=16,所以AB24.B【名师点拔】本题主要考查抛物线的应用,熟记抛物线的性质,以及基本不等式即可本题先分别过点A,B作抛物线准线的垂线AQ,BP,垂足分别为Q,P,连接AF,BF,设AF=a,IBF=b,根据抛物线的定义,得到AQ|=AF=a,BPI=BF=b,再由余弦定理,以及基本不等式,即可求出结果。9.A☐由题意知A,B,C为互斥事件,故C正确;又因为从100件中抽取产品符合古典概型的条件,523所以P(4A)=10,P(B)=10,P(C=10,754则P(AUB)10,P(BUC)1-P(A)10,故A错误,B正确,P(CUA)5,P(AUBUC1.验证D正确10.C口由题意知OA+OB+0C=0,|OA|=|OB|=|OC|,则0为△ABC的重心,也是外心,易得△ABC为正三角形,由AB.AC=4,∠BAC=60,可得AB.AC-AB1 AClcos∠BAC-2.AB|AC=4,所以ABII ACI-=8,故SAABC-2|AB|AClsin∠BAC=2V3,又O为△ABC的重心,12v3所以SAORC-3 SAABC=3.2π12π11.D口由圆锥S-0的体积为3,底面半径1-√2,得=32×S0=3,得S0=1,SC-√3,不妨设A,B为圆锥S-0底面圆一条直SA2+SB2-AB23+3-81径的两个端点,由余弦定理得c0 SLASB=2SA×SB=6一=.3,13即LASB为钝角,而截面SCD的面积为S-2SC×SDsin LCSD=2sin∠CSD,当∠CSD-90°时,sinLCSD取最大值,此时Smax=2,即截面SCD的最大面积为212.C口fx)=e+e+cosx,又er+ex≥2,-1≤cosx1,
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