2024届衡水金卷先享题 信息卷(JJ·A)理数(二)2试题
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理数(二)2试题)
21:35婴0N7ma09o256156622.解：(1)如图，设M(ρ，0)为圆C上一点，O为极点，ON为圆C的直径，连接OM,MN,则OM⊥MN,…1分则p=|OM=|ON|cos∠MON=4cos0.…3分故圆C的极坐标方程为p=4cos0.…4分(2)以极点O为坐标原点，极轴为x轴，建立直角坐标系（图略），则极坐标中的直线osin0=-3,pcos0=-1对应的直角坐标方程为y=一3，x=-1.…5分因为圆C的直角坐标方程为(.x一2)2十y2=4,设P(2十2Cosa,2sina),…6分所以|PA=2sina-(-3)=3+2sina,|PB|=2+2cosa-(-1)=3+2cosa,…7分【高三数学·参考答案第5页（共6页）理科】4004C则△PAB的面积S=号1PA·PBl=2 2sin acos+3(sin&十cosa)+号…8分设ma+cosa=[-Ew2],则S=+3+名…9分当1=2时，S取得最大值号十3亿.…10分评分细则：【1】第(1)问还可以先写圆C的直角坐标方程，再得到极坐标方程，【2】第(2)问未写“以极点O为坐标原点，极轴为x轴，建立直角坐标系”，不扣分23.(1)证明：当a=1,b=2时，f(x)=x-1+x-2|≥x-1-(x-2)|=1,…2分因为sinx≤1，…3分所以f(x）≥sin不.…4分-2.x+a十b,xa,(2)解：f(.x)=b-a,a≤≤x≤≤b,…6分2x-a-b,x>b,解不等式f(x)
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