2024届衡水金卷先享题 信息卷(JJ·B)文数(二)2试题
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所以13品2-(广>0得证12分19.(1)解:因为f(x)=(x十m)·e,所以f(x)=(x十m十1)·e,…1分令f(x)<0得x<-m-1,令f(x)>0得x>-m-1,则f(x)的单调递减区间为(-∞,-m-1),单调递增区间为(一m一1,十0∞),……3分因为f(x)在(一∞,1)上存在最小值,所以一m一1<1,即m>一2,故m的取值范围是(一2,十0∞).…5分(2)证明:当m=一1时,由(1)知,f(x)在(一∞,0)上单调递减,在(0,十∞)上单调递增,所以f(x)mn=f(0)=一1,即f(x)≥一1,当且仅当x=0时等号成立.…7分y=cos2x+2sin x-3=(1-sin2x)+2sin x-3=-(sin x-1)2-1,当sinx-1时,y有最大值-1,即cos2x+2sinx-3≤-1,当且仅当x-乏+2k,k∈Z时等号成立,…10分因为f(x)≥一1,cos2x十2sinx-3≤一1且等号不能同时取得,所以f(x)>c0s2x十2sinx-3.…12分20.解:(1)由题知:bsin B-csin C=bsin A一asin A,由正弦定理可化为b2一c2=ab-a2,即2+-C=1,ab…2分由余弦定理知cosC=,又C∈(0,x),故C=吾.3分设△ABC外接圆的半径为R,则2R=snC店-3C2,所以R=535分2所以△ABC外接圆的面积为×(5)=36分3/(2)因为△ABC为锐角三角形且C=3,0
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