佩佩教育·2024年普通高校招生统一考试 湖南3月高三联考卷理数试题正在持续更新，目前2024天舟益考答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

17:588Dg49l49l67将四面体ABCD补成如图所示的直三棱柱ADE一BFC,因为向量BC与AD的夹角为号，所以∠EAD=吾，则该四面体外接球的半径R=√2+()=√7所以该四面体外接球的表面积为4π×(，W7)2=28π.1.解：1由题可知，等比数列a.的公比g品8=2…2分又a十a2=6,所以a十2a1=6,解得a1=3。…4分所以an=a1·q1=2”.…6分(2S.=2-82）=21-2,……9分1-2令Sn≤14，解得n≤3，所以使得Sn≤14成立的正整数n的最大值为3.…12分18.(1)证明：因为∠BDC=60°，BD=2CD=2,所以由余弦定理可得BC=√3，…1分所以BD=CD十BC,则BC⊥CD.…2分因为平面PCD⊥平面ABCD,且相交于CD,所以BCL平面PCD.…4分因为PDC平面PCD,所以BCLPD.…5分(2)解：如图，以CB,CD,CP所在直线分别为x,y,之轴建立空间直角坐标系，则A(3,2,0),D(0,1,0),P(0,0,3),…6分易得平面PCD的一个法向量为n=(1,0,0),…8分设平面PAD的法向量为m=(x,y,之)，DA=(W3,1,0),Di=(0,-1√3)，DA·m=0,V3x十y=0,由得D.m=0,-y十3x=0,取y=√3，得x=-1,之=1，所以m=(-1,W3,1),…10分所以osam一旧册-9。所以二面角A-PD-C的正弦值为2汽…12分19.解：(1)由题可知X的可能取值为0,1,2PX-o)×r+××+是…2分C…3分P0X=1D=1-PX=0-PX=2)-3,…4分【高三数学·参考答案第3页（共6页）理科】·23-372C·所以X的分布列为0是影36…5分X0=0×号+1×3+2x品号3681…7分(2)设Y为甲选择B组答对题目的个数，Y一B(2,0.6),…9分9则E(Y)=2×0.6=1.2>8’…11分故甲应选B组答题12分