2024届衡水金卷先享题 信息卷(JJ·A)理数(一)1试题
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多Q,在面直角坐标系x0中,已知椭圆+片@>6>0的长轴长为6,且经过点Q,A为左顶点,B为下顶点,椭圆上的点P在第-象限,P4交轴于点C,PB交x轴于点D(1)求椭圆的标准方程(2)若O丽+2OC=0,求线段PA的长(3)试问:四边形ACD的面积是否为定值?若是,求出该定值,若不是,请说明理由21.已知八x)=P-m+ab(其中a,beR且a*0,是自然对数的底).aex(1)当a=1,b=0时,求函数x)在x=1处的切线方程;(2)当b=1时,求函数f八x)在0,2上的最小值;(3)若0且关于x的不等式八)+1>g在(0,+o)上恒成立,求证:b≥2h2-2.22.在面直角坐标系x0中,以O为极点,x轴的非负半轴为极轴取相同的长度单位建立极坐标系,曲线C的参数方程为r=1+cosa(a为参数,a∈[0,]),直线1的极y=sina4坐标方程为P一、4(1)写出曲线C的普通方程和直线1的直角坐标方程;(2)若P为曲线C上任意一点,Q为直线1任意一点,求PQ的最小值
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