[石家庄一模]石家庄市2024年普通高中学校毕业年级教学质量检测(一)理数试题正在持续更新，目前2026天舟高考答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

21.(1)解：设N(x,y),M(m,),则T+2=1,…1分因为O术=√3Oi,所以x=√5m,y=/3,2分所以吃十芳-1，即曲线C的方程为后十芳-1.…4分(2证明：设Cn),Dmy).P)则号+普-1.由Ci=2应，可知A.B分别为PCPD的中点所以A,士).B(,士)。…5分2尊+1=1.则(十x0)2作差可得9十36++2m-3=0.22+(4地)2=142因为号+号-1.所以十4n=0.…7分同理02十4y咖归=0，…8分所以C,D都在直线xox十4yy=0上.…9分x0x+4y0y=0,联立十y=1,可得y2=,4即CD=2√x2十y=√16-x昭，…10分点P到直线CD的距离d=6+4近1243…11分√/x6+16y话√W6+16话√16-6所以△PCD的面积为2d·CD=号×I6-后×4v3=2√5.…12分√/16-x022.解：(1)由=i,(为参数)，得y=x2-1,y=t-1又≥0，所以曲线C的普通方程为y=x2一1(x≥0).…3分由4ocos0-psin0-4=0,得4.x-y-4=0,故直线1的直角坐标方程为4x一y一4=0.…5分x=1717t,(2)(方法一)由题意可知直线1的参数方程为(t为参数).……6分v=-4+4717t将直线1的参数方程代入曲线C的普通方程并整理得t2一4√17t十51=0，…7分设A,B对应的参数分别是t1,t2,则t1十t2=4√17>0，b2=51>0,且△>0，则t1>0,t2>0,…8分1=4十2=山十2=47故PA十P3=42=…10分51=1,x=3,(方法二)联立y=x2-1(x≥0)与4x-y-4=0得或{…7分y=0y=8,不妨设A(1,0),B(3,8),则川PA=√17，PB引=3√17，…9分故p+P丽.114√/17…10分23.解：(1)当a=2时，f(x)=|x十1|+x-2.【高三数学·参考答案第4页（共5页）理科】·23-294C·